Znajdujesz się tutaj ›› Wyszukiwarka tagów
Drukuj

trygonometria

Tag: trygonometria
Znaleziono 78 pasujących wyników.
Wyniki zostały podzielone na kategorie.

Wybierz wiersz z nazwą interesującej Cię kategorii, aby zobaczyć wyniki wyszukiwania. Ponowne kliknięcie w ten wiersz anuluje przeglądanie wyników.

zadania otwarte Wyników: 31

1. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość a. Kąt ostry przy tym boku ma miarę A. Wykaż, że sinA + cosA>1.
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość \(a\). Kąt ostry przy tym boku ma miarę \(\alpha\). Wykaż, że \(\sin \alpha +\cos \alpha >1\).
2. Kąt A jest ostry i sinA/cosA + cosA/sinA=2. Oblicz wartość wyrażenia sinAcosA.
Kąt \( \alpha\) jest ostry i \(\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }+\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=2\). Oblicz wartość wyrażenia \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha\).
3. Kąt A jest kątem ostrym. Wiedząc, że tgA=2, oblicz wartość wyrażenia sinA/(cosA)^2.
Kąt \( \alpha\) jest kątem ostrym. Wiedząc, że \( \operatorname{tg}\alpha=2\), oblicz wartość wyrażenia \( \frac{\sin \alpha }{\cos ^{2}\alpha }\).
4. Kąt przy wierzchołku C trójkąta prostokątnego ABC jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów, znając długości boków AB oraz BC.
Kąt przy wierzchołku \(C\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów, wiedząc, że: \( \left | BC \right |=12,\left | AB \right |=8\sqrt{3}\).
5. Kąt przy wierzchołku C trójkąta prostokątnego ABC jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów, znając długości boków AB oraz BC.
Kąt przy wierzchołku \(C\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów, wiedząc, że: \( \left | AB \right |=3\sqrt{2},\left | BC \right |=1,5\sqrt{2}\).
6. Kąt przy wierzchołku C trójkąta prostokątnego ABC jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów, znając długości boków BC oraz AC.
Kąt przy wierzchołku \(C\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów, wiedząc, że: \( \left | AC \right |=2\sqrt{2},\left | BC \right |=2\sqrt{6}\).
7. Korzystając z informacji zapisanej pod rysunkiem, oblicz długość wskazanego odcinka.
Korzystając z informacji zapisanej pod rysunkiem, oblicz długość wskazanego odcinka....
8. Korzystając z informacji zapisanej pod rysunkiem, oblicz długość wskazanego odcinka.
Korzystając z informacji zapisanej pod rysunkiem, oblicz długość wskazanego odcinka....
9. Oblicz tangens podanego kąta korzystając z danych przedstawionych na rysunku.
Oblicz tangens podanego kąta, korzystając z danych przedstawionych na rysunku....
10. Oblicz tangens podanego kąta korzystając z danych przedstawionych na rysunku.
Oblicz tangens podanego kąta, korzystając z danych na rysunku....
11. Oblicz tangens podanego kąta korzystając z danych przedstawionych na rysunku.
Oblicz tangens podanego kąta, korzystając z danych na rysunku....
12. Uzasadnij tożsamość: sin^{4}A -cos^{4}A =2sin^{2}A -1.
Uzasadnij tożsamość: \( \sin ^{4}\alpha -\cos ^{4}\alpha =2\sin ^{2}\alpha -1\)
13. Uzasadnij tożsamość (sinA+cosA)^2+(sinA-cosA)^2=2.
Uzasadnij tożsamość \( \left ( \sin \alpha +\cos \alpha \right )^{2}+\left ( \sin \alpha -\cos \alpha \right )^{2}=2\).
14. Uzasadnij tożsamość: sinA-1/sinA+cosA*ctgA=0.
Uzasadnij tożsamość: \( \sin \alpha -\frac{1}{\sin \alpha }+\cos \alpha \cdot \operatorname{ctg}\alpha =0\).
15. Uzasadnij tożsamość: cosA-1/cosA=-tgAsinA.
Uzasadnij tożsamość: \( \cos \alpha -\frac{1}{\cos \alpha }=-\operatorname{tg}\alpha \cdot \sin \alpha\).
16. Wiedząc, że dla kąta ostrego sinA=3/5, oblicz wartość wyrażenia: 3tgA.
Wiedząc, że dla kąta ostrego \( \sin\alpha=\frac{3}{5}\), oblicz wartość wyrażenia: \( 3\operatorname{tg}\alpha\).
17. Wiedząc, że dla kąta ostrego sinA=3/5, oblicz wartość wyrażenia (sinA)^2-(cosA)^2
Wiedząc, że dla kąta ostrego \(\sin \alpha =\frac{3}{5}\), oblicz wartość wyrażenia: \( \sin ^{2}\alpha -\cos ^{2}\alpha\)
18. Wiedząc, że dla kąta ostrego sinA = 3/5, oblicz wartość wyrażenia: 2cosA-1.
Wiedząc, że dla kąta ostrego \(\sin \alpha =\frac{3}{5}\). Oblicz wartość wyrażenia: \(2\cos \alpha -1\)
19. Uprość wyrażenie (sinA)^4+(cosA)^4 i znajdź jego wartość dla A =60 stopni.
Uprość wyrażenie \( \sin ^{4}\alpha +\cos ^{4}\alpha\) i znajdź jego wartość dla \( \alpha =60^{\circ}\).
20. Uprość wyrażenie (sinA)^3/(1-(cosA)^2) i znajdź jego wartość dla A =60 stopni..
Uprość wyrażenie \( \frac{\sin ^{3}\alpha }{1-\cos ^{2}\alpha }\) i znajdź jego wartość dla \( \alpha =60^{\circ}\).
21. Uprość wyrażenie sinAcosA(tgA+ctgA) i znajdź jego wartość dla A=60 stopni.
Uprość wyrażenie \( \sin \alpha \cos \alpha \left ( \operatorname{tg}\alpha + \operatorname{ctg}\alpha \right )\) i znajdź jego wartość dla \( \alpha =60^{\circ}\).
22. Kąt A jest ostry i tgA=4/3. Oblicz sinA+cosA.
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(\operatorname{tg}\alpha =\frac{4}{3}\). Oblicz \(\sin \alpha +\cos \alpha\)
23. W pewnym trójkącie prostokątnym suma cosinusów kątów ostrych jest równa 2*pierwiastek(3)/3. Oblicz iloczyn sinusów tych kątów.
W pewnym trójkącie prostokątnym suma cosinusów kątów ostrych jest równa \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\). Oblicz iloczyn sinusów tych kątów.
24. Wiedząc, że A jest katem ostrym oraz tgA=2, oblicz wartość podanego wyrażenia.
Wiedząc, że \(\alpha\) jest kątem ostrym i \(\operatorname{tg}\alpha =2\), oblicz wartość wyrażęnia: \(\frac{4\cos \alpha-3\sin \alpha }{3\cos \alpha +5\sin \alpha }\)
25. Oblicz a-b, gdy a=(sinA)^4 - (cosA)^4, b=1-4(sinA)^2*(cosA)^2 dla A=60 stopni.
Oblicz \(a-b\), gdy \(a=\sin ^{4}\alpha -\cos ^{4}\alpha ,b=1-4\sin ^{2}\alpha \cdot \cos ^{2}\alpha\) dla \(\alpha =60^{\circ}\).
26. Wiedząc, że A jest kątem ostrym i tgA +1/tgA=4, oblicz wartość wyrażenia {tg}^{2} \alpha +\left ( \frac{1}{\operatorname{tg}\alpha } \right )^{2}\).
Wiedząc, że \(\alpha\) jest kątem ostrym i \(\operatorname{tg} \alpha +\frac{1}{\operatorname{tg}\alpha }=4\), oblicz wartość wyrażenia \(\operatorname{tg}^{2} \alpha +\left (...
27. W trójkącie prostokątnym o kącie prostym przy wierzchołku C dane są BC=6 oraz AC=2. Wyznacz wartość wyrażenia cosA-sinA, gdzie A jest mniejszym kątem ostrym w tym trójącie.
W trójkącie prostokątnym o kącie prostym przy wierzchołku \(C\) dane są \(\left | BC \right |=6,\left | AC \right |=2\). Wyznacz wartość wyrażenia \(W=\cos \alpha -\sin \alpha\), gdzie \(\alpha\)...
28. Kąt A jest ostry sinA=1/4. Oblicz 3+2(tgA)^2.
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(\sin \alpha=\frac{1}{4}\). Oblicz \(3+2\operatorname{tg}^{2}\alpha\).
29. Oblicz sinusa kąta miedzy przekątną sześcianu a jego płaszczyzną podstawy.
Oblicz sinusa kąta miedzy przekątną sześcianu a jego płaszczyzną podstawy.  ...
30. Kąt A jest ostry sinA=1/4. Oblicz 3+2(tgA)^2.
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(\sin \alpha=\frac{1}{4}\). Oblicz \(3+2\operatorname{tg}^{2}\alpha\).
31. W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości 2 i 4 oraz jeden z kątów ostrych ma miarę A. Oblicz sinA*cosA.
W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości \(2\) i \(4\) oraz jeden z kątów ostrych ma miarę \(\alpha\). Oblicz \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha\).

zadania zamknięte Wyników: 21

32. W trójkącie prostokątnym podane są kąty A=27 i B=63 stopnie. Wtedy (cosA+sinB)/cosA równa się
W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre: \(\alpha =27^{\circ}\) i \(\beta =63^{\circ}\). Wtedy \(\frac{\cos \alpha +\sin \beta }{\cos \alpha }\) równa się   A. \(1+\sin...
33. Kąt A jest ostry i sinA=2/5. Wskaz zależność pomiędzy sinusem i cosinusem tego kąta.
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(\sin \alpha =\frac{2}{5}\). Wówczas   A. \(\cos \alpha =\sin...
34. Sinus kąta ostrego A jest równy 3/7. Wówczas cosinus tego kąta jest równy:
Sinus kąta ostrego \(\alpha\) jest równy \(\frac{3}{7}\). Wówczas cosinus tego kąta jest równy:   A....
35. Kąt A jest ostry oraz sinA=cos47. Wtedy miara kąta A jest równa:
Kąt \(\alpha\) jest ostry oraz \(\sin \alpha =\cos 47^{\circ}\). Wtedy miara kąta \(\alpha\) jest równa:   A....
36. Wartość wyrażenia \(\frac{\sin ^{2}38^{\circ}+\cos ^{2}38^{\circ}-1}{\sin ^{2}52^{\circ}+\cos^{2}52^{\circ}+1 }\) jest równa
Wartość wyrażenia \(\frac{\sin ^{2}38^{\circ}+\cos ^{2}38^{\circ}-1}{\sin ^{2}52^{\circ}+\cos^{2}52^{\circ}+1 }\) jest równa   A....
37. Kąt A jest ostry i cosA =5/13. Wtedy
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(\cos \alpha =\frac{5}{13}\). Wtedy   A. \(\sin \alpha =\frac{12}{13}\) oraz \(\operatorname{tg}\alpha...
38. Rozwiązaniem równania cosx=3/2 dla 0
Rozwiązaniem równania \(\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\) dla \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) jest   A....
39. Wartość wyrażenia sin30*cos 60-2tg45 jest równa
Wartość wyrażenia \(\sin30^{\circ}\cdot \cos 60^{\circ}-2\operatorname{tg}45^{\circ}\) jest równa   A....
40. Kąt A jest ostry i cosA=3/7. Wtedy sinA wynosi:
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(\cos \alpha =\frac{3}{7}\). Wtedy   A. \(\sin \alpha =\frac{2\sqrt{10}}{7}\)        B. \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{10}}{7}\) ...
41. Kąt A jest ostry sinA=3/4. Wówczas:
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(\sin \alpha =\frac{3}{4}\). Wówczas:   A. \(\alpha <30^{\circ}\)                B. \(\alpha...
42. Kąt A jest ostry i sinA=1/4. Wówczas
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(\sin \alpha =\frac{1}{4}\). Wówczas:   A. \(\cos \alpha <\frac{3}{4}\)       B. \(\cos \alpha...
43. Kąt A jest kątem ostrym i tgA=1/2. Jaki warunek spełnia kąt A?
Kąt \(\alpha\) jest kątem ostrym i \(\operatorname{tg}\alpha =\frac{1}{2}\). Jaki warunek spełnia kąt \(\alpha\)?   A. \(\alpha<30...
44. Dane są długości boków |BC|=5 i |AC|=3 trójkąta prostokątnego ABC o kącie ostrym beta (zobacz rysunek). Wtedy:
Dane są długości boków \(\left | BC \right |=5\) i \(\left | AC \right |=3\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) o kącie ostrym \(\beta\) (zobacz rysunek). Wtedy:    A. \(\sin \beta...
45. Wartość sinusa kąta 60 stopni jest równa:
Wartość sinusa kąta \(60^{\circ}\) jest równa:   A. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)                B....
46. Wartość wyrażenia cos 40/cos 50*tg40 wynosi:
Wartość wyrażenia \(\frac{\cos 40^{\circ}}{\cos 50^{\circ}}\cdot \operatorname{tg}40^{\circ}\) wynosi:   A. \(1\)                B....
47. Jeśli dla kąta ostrego sinA=1/3, to:
Jeśli dla kąta ostrego \(\sin \alpha =\frac{1}{3}\), to:   A. \(\operatorname{tg}\alpha =\frac{1}{2}\)        B. \(\operatorname{tg}\alpha =2\)     ...
48. W trójkącie prostokątnym kąt ostry A jest większy od kąta ostrego B. Wynika stąd, że:
W trójkącie prostokątnym kąt ostry \(\alpha\) jest większy od kąta ostrego \(\beta\). Wynika stąd, że:   A. \(\sin \beta <\sin \alpha\)    B. \( \cos \beta <\cos...
49. Jeżeli sinA=4/5 i A jest kątem ostrym, to:
Jeżeli \(\sin \alpha =\frac{4}{5}\) i \(\alpha\) jest kątem ostrym, to:   A. \(\cos \alpha =-\frac{3}{5}\)           B. \(\cos \alpha...
50. Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek). Wtedy tgA jest równy
Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek). Wtedy \(\operatorname{tg}\alpha\) jest równy A. \(\sqrt{2}\)               ...
51. Stosunek boków prostokąta wynosi 1:3. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt A, taki, że:
Stosunek boków prostokąta jest równy \(1:3\). Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt \(\alpha\), taki, że:   A. \(\cos \alpha...
52. Kąt A jest ostry i cosA =3/4. Wtedy sinA jest równy
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(\cos \alpha =\frac{3}{4}\). Wtedy \(\sin \alpha\) jest równy   A....

zadania zamknięte Wyników: 1

53. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 3:4. Tworząca stożka tworzy z jego wysokością kąt A, taki, że:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy \(3:4\). Tworząca stożka tworzy z jego wysokością kąt \(\alpha\), taki, że:   A. \(\cos \alpha...

zadania zamknięte Wyników: 1

54. Dany jest romb o boku długości 4 i kącie ostrym 60 stopni. Pole tego rombu jest równe
Dany jest romb o boku długości \(4\) i kącie ostrym \(60 ^{\circ}\). Pole tego rombu jest równe   A....

wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30,45,60 Wyników: 10

55. Oblicz długość odcinka podanego na rysunku.
56. Oblicz długość odcinka podanego na rysunku.
57. Oblicz długości odcinków podanych na rysunku.
58. Oblicz długości odcinków x i y podanych na rysunku.
59. Oblicz długości odcinków x i y podanych na rysunku.
60. Oblicz długości odcinków x i y podanych na rysunku.
61. Oblicz długości odcinków x i y podanych na rysunku.
62. Oblicz długości odcinków x i y podanych na rysunku.
63. Oblicz długości odcinków x i y podanych na rysunku.
64. Oblicz długości odcinków x i y podanych na rysunku.

obliczanie wartości wyrażeń Wyników: 6

65. Wiedząc, że sinA=3/5, oblicz wartość wyrażenia: 3tgA.(Rozsz.)
66. Wiedząc, że sinA=3/5, oblicz wartość podanego wyrażenia.
67. Wiedząc, że sinus kąta A wynosi 3/5, oblicz wartość wyrażenia: 2cosA-1. (Rozsz.)
68. Uprość podane wyrażenie trygonometryczne i znajdź jego wartość dla kąta równego 60 stopni.
69. Uprość podane wyrażenie trygonometryczne i znajdź jego wartość dla kąta równego 60 stopni.
70. Uprość podane wyrażenie trygonometryczne i znajdź jego wartość dla kąta równego 60 stopni.

tożsamości trygonometryczne Wyników: 2

71. Uzasadnij podaną tożsamość.
72. Uzasadnij podaną tożsamość.

obliczanie sin, cos, tg, ctg kąta Wyników: 1

73. Oblicz tangens podanego kąta korzystając z danych przedstawionych na rysunku.

obliczanie długości odcinków Wyników: 2

74. Korzystając z informacji zapisanej pod rysunkiem, oblicz długość wskazanego odcinka.
75. Korzystając z informacji zapisanej pod rysunkiem, oblicz długość wskazanego odcinka.

obliczanie kątów Wyników: 3

76. Kąt przy wierzchołku C trójkąta prostokątnego ABC jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów, znając długości boków AC oraz AB.
77. Kąt przy wierzchołku C trójkąta prostokątnego ABC jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów, znając długości boków BC oraz AC.
78. Kąt przy wierzchołku C trójkąta prostokątnego ABC jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów, wiedząc, że: AB=18 i AC=9.

Filmiki

Chmura tagów

Partner strategiczny serwisu e-zadania.pl :
CMS Edito powered by: Ideo realizacja: