Drukuj
testy maturalne
ciągi liczbowe
funkcja kwadratowa
funkcja liniowa
geometria analityczna
geometria płaska
interpretacja graficzna
kolejność działań
liczba spełniająca równanie
liczby naturalne
matura
maturalne zadania otwarte
miejsca zerowe
mnożenie pisemne
mnożenie potęg
mnożenie ułamków
nierówności kwadratowe
opuszczanie nawiasów
oś liczbowa
parabola
pierwiastek arytmetyczny
pierwiastek kwadratowy
potęga o wykładniku naturalnym
potęgi
procenty
proporcja
przedziały liczbowe
redukcja wyrazów podobnych
rozwiązanie równania
równania
równanie kwadratowe
równanie liniowe
skracanie ułamków
testy maturalne
trygonometria
tw pitagorasa
ułamki
ułamki dziesiętne
ułamki zwykłe
wartość bezwzględna
weryfikacja rozwiązania
wykres funkcji
wyrazy podobne
wyrażenia algebraiczne
wzory skróconego mnożenia
zamiana ułamków
Tag: testy maturalne
Znaleziono 447 pasujących wyników.
Wyniki zostały podzielone na kategorie.
Wybierz wiersz z nazwą interesującej Cię kategorii, aby zobaczyć wyniki wyszukiwania. Ponowne kliknięcie w ten wiersz anuluje przeglądanie wyników.
Wybierz wiersz z nazwą interesującej Cię kategorii, aby zobaczyć wyniki wyszukiwania. Ponowne kliknięcie w ten wiersz anuluje przeglądanie wyników.
zadania zamknięte Wyników: 37
- 1. W ciągu geometrycznym dany jest drugi i trzeci wyraz. Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu.
- 2. Ciąg arytmetyczny jest określony wzorem an=-2n+1. Wyznacz różnicę tego ciągu.
- 3. W ciągu geometrycznym dany jest drugi wyraz równy (-1) oraz iloraz tego ciągu równy (-2). Oblicz...
- 4. Liczby x, 4, x+2 są w podanej kolejności drugim, trzecim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego....
- 5. Dany jest pierwszy i drugi wyraz ciągu arytmetycznego. Oblicz różnicę tego ciągu.
- 6. Liczby 2 oraz 6 są dwoma początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wskaż, która z podanych liczb...
- 7. Ile wyrazów ujemnych ma ciąg określony wzorem an=2n^2-9 ?
- 8. W ciągu geometrycznym dany jest trzeci wyraz równy 5 i czwarty wyraz równy 15. Oblicz piąty wyraz...
- 9. Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny o wyrazach dodatnich. Wskaż, która równość jest...
- 10. Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym: a3=1 oraz a4=2/3. Wyznacz pierwszy wyraz tego...
- 11. Wyznacz liczbę dodatnich wyrazów ciągu określonego podanym wzorem.
- 12. W ciągu arytmetycznym a1=3 oraz a20=7. Oblicz sumę 20 początkowych jego wyrazów.
- 13. W ciągu geometrycznym dane są: a1=2 i a2=12. Oblicz jego czwarty wyraz.
- 14. W ciągu geometrycznym dany jest pierwszy wyraz równy 3 oraz czwarty wyraz równy 24. Oblicz iloraz...
- 15. W ciągu arytmetycznym dany jest trzeci wyraz równy 13 oraz piąty wyraz równy 39. Oblicz pierwszy...
- 16. Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 17, a rożnica tego ciągu wynosi (-2). Oblicz drugi...
- 17. W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy (-2), a trzeci wyraz (-18). Wyznacz iloraz tego ciągu.
- 18. Ciąg określony jest podanym wzorem. Wyznacz trzeci jego wyraz.
- 19. Trzeci wyraz ciągu geometrycznego wynosi 4, a piąty równy jest 1. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
- 20. Liczby: x-1 , 4 i 8 są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x.
- 21. Dany jest ciąg określony wzorem. Oblicz trzeci wyraz tego ciągu.
- 22. Oblicz sumę 4 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o ilorazie q=4 i pierwszym wyrazie równym...
- 23. Oblicz piąty wyraz ciągu arytmetycznego znając jego różnicę r=3 oraz pierwszy wyraz równy (-5).
- 24. Oblicz czwarty wyraz podanego ciągu liczbowego.
- 25. Liczby x , 5 , 10 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Oblicz x.
- 26. W ciągu arytmetycznym o różnicy 4 siódmy wyraz wynosi 33. Oblicz jego pierwszy wyraz.
- 27. Liczby: x, x+3, x+2 tworzą ciąg geometryczny. Oblicz x.
- 28. Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się podanym wzorem. Oblicz różnicę tego...
- 29. Oblicz trzeci wyraz ciągu, którego wzór jest podany.
- 30. Liczby: 4 , x , 9 są kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego. Wyznacz x.
- 31. W ciągu arytmetycznym dany jest pierwszy wyraz równy 3 oraz róznica tego ciągu r=-2/5. Oblicz jego...
- 32. Którym wyrazem danego ciągu okrślonego wzorem jest liczba 0 ?
- 33. W ciągu geometrycznym dany jest wyraz pierwszy równy 4 oraz wyraz czwarty równy -4. Wyznacz iloraz...
- 34. W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz wynosi 14, a jedenasty 34. Wyznacz różnicę tego ciągu.
- 35. Dany jest ciąg liczbowy określony wzorem. Który warunek spełnia jego trzeci wyraz ?
- 36. Ciąg określony jest wzorem. Jest on rosnący, malejący, arytmetyczny czy geometryczny?
- 37. Ile wyrazów podanego ciągu geometrycznego jest mniejszych od 81 ?
zadania zamknięte Wyników: 61
- 38. Dane są punkty A=(6,1) i B=(3,3). Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej AB.
- 39. Na wykresie dany jest wykres pewnej funkcji. Odczytaj zbiór wartości tej funkcji.
- 40. Dana jest funkcja liniowa. Określ czy jest ona rosnąca czy malejąca i w jakim punkcie jej wykres...
- 41. Punkt P=(a+1,2) należy do wykresu funkcji f(x)=4/x. Wyznacz a.
- 42. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x). Podaj przedział w którym ta funkcja jest malejąca.
- 43. Dla jakiej wartości parametru m, podana funkcja liniowa jest rosnąca?
- 44. Podaj dziedzinę funkcji określonej poniższym wzorem.
- 45. Wyznacz zbiór wartości podanej funkcji wykładniczej.
- 46. Który z podanych wzorów określa funkcję kwadratową rosnącą dla liczb mniejszych od -3 ?
- 47. Ustal, w której ćwiartce układu współrzędnych leży punkt P, który jest przecięciem wykresów funkcji...
- 48. Który z podanych punktów nie należy do funkcji logarytmicznej określonej poniższym wzorem ...
- 49. Oblicz "wyróżnik trójmianu kwadratowego" dla podanej funkcji.
- 50. Wyznacz zbiór wartości funkcji kwadratowej danej wzorem f(x)=x^2-4.
- 51. Do wykresu funkcji f należą punkty A=(1,2) i B=(-2,5). Napisz wzór tej funkcji.
- 52. Dla jakiej wartości parametru m, funkcja liniowa f(x)=(m-2)x-11 jest rosnąca ?
- 53. Wyznacz miejsce zerowe funkcji liniowej określonej podanym wzorem.
- 54. Który z podanych wykresów przedstawia funkcję, która jest iloczynem funkcji f oraz funkcji g?
- 55. Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja przedstawiona na wykresie jest rosnąca.
- 56. Napisz równanie osi symetrii wykresu podanej funkcji kwadratowej.
- 57. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przedstawiono na rysunku.
- 58. Wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o podanym równaniu.
- 59. Wskaż m, dla którego funkcja liniowa f(x)=(m-1)x+3 jest stała.
- 60. Liczby x1 oraz x2 są pierwiastkami podanego równania kwadratowego. Oblicz 2*x1+x2.
- 61. Korzystając z wykresu podanej funkcji, wskaż nierówność prawdziwą.
- 62. Odczytaj z wykresu funkcji zbiór jej wartości.
- 63. Na rysunku przedstawiony jest wykres pewnej funkcji. Które z podanych równań ma dokładnie 3...
- 64. Prosta o równaniu y=-2x+(3m+3) przecina w układzie współrzędnych oś Oy w punkcie (0,2). Wyznacz m.
- 65. Wykresem podanej funkcji jest parabola o wierzchołku w punkcie ..
- 66. Prosta o równaniu y=5x-m+3 przechodzi przez punkt A=(4,3). Wyznacz parametr m.
- 67. Wyznacz największą wartość funkcji kwadratowej podanej w postaci kanonicznej.
- 68. Na podstawie wykresu funkcji kwadratowej wskaż, które zdanie jest prawdziwe.
- 69. Z którą z podanych prostych nie ma punktów wspólnych wykres danej funkcji kwadratowej.
- 70. Dany jest wykres funkcji przedstawiony na rysunku. Odczytaj z niego zbiór wartości tej funkcji.
- 71. Funkcja określona jest wzorem. Ile miejsc zerowych ma ta funkcja ?
- 72. Jaka jest najmniejsza wartość podanej funkcji kwadratowej w przedziale ?
- 73. Prosta y = a ma dokładnie jeden punkt wspólny z funcją kwadratową opisaną podanym wzorem. Oblicz a.
- 74. Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest podany przedział.
- 75. Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji f(x) = (2-m)x+1. Wyznacz m.
- 76. Prosta y=a ma dokladnie jeden punkt wspólny z wykresem podanej funkcji kwadratowej. Ile wynosi a ?
- 77. Z którą z podanych prostych nie ma punktów wspólnych wykres funkcji kwadratowej podanej w postaci...
- 78. Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej danym równaniem kwadratowym.
- 79. Wyznacz miejsca zerowe podanej funkcji. Ile ich jest ?
- 80. Wyznacz dziedzinę podanej funkcji wymiernej.
- 81. Znajdź postać kanoniczną funkcji kwadratowej danej w postaci ogólnej.
- 82. Ile miejsc zerowych ma podana funkcja kwadratow ?
- 83. Wyznacz wartość funkcji określonej wzorem dla argumentu 1/3.
- 84. Oblicz miejsca zerowe podanej funkcji wymiernej.
- 85. Podaj zbiór wartości funkcji kwadratowej podanej w postaci kanonicznej y=-1/3(x+4)^2+6.
- 86. W których ćwiartkach układu wspólrzędnych znajduje się wykres funkcji f(x)=-3/x ?
- 87. Dla jakich argumentów funkcje f(x)=3x-1oraz g(x)=2x+5 przyjmują taką samą wartość ?
- 88. Wskaż o ile jednostek podany wykres zostaje przesunięty w lewo, prawo, w dół czy w górę.
- 89. Który z podanych trójmianów kwadratowych ma pierwiastki, które są liczbami przeciwnymi ?
- 90. Dla jakich wartości parametru "m", funkcja f(x)=(-1/3m+6)x-2 nie ma miejsc zerowych ?
- 91. Z którą z podanych prostych nie ma punktów wspólnych wykres funkcji kwadratowej podanej w postaci...
- 92. Wskaż punkt, który nie należy do wykresu funkcji określonej podanym wzorem.
- 93. Odczytaj współrzędne wierzchołka paraboli funkcji kwadratowej danej w postaci kanonicznej.
- 94. Prosta o równaniu y=-4x+(2m-7) przechodzi przez punkt A=(2,-1). Wyznacz parametr m.
- 95. Sprawdź, który punkt należy do wykresu podanej funkcji.
- 96. Podaj współrzędne wierzcholka paraboli znając postać kanoniczną funkcji kwadratowej.
- 97. Napisz wzór funkcji g(x) wiedząc, że jest on symetryczny względem osi x do wykresu funkcji f(x).
- 98. Określ czy podana wzorem funkcja jest rosnąca czy malejąca na określonych zbiorach.
zadania zamknięte Wyników: 49
- 99. Punkty A=(-2,-1) i B=(2,2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Oblicz wysokość tego...
- 100. Wyznacz liczbę punktów wspólnych okręgu (x-1)^2+y^2=4 z prostą o równaniu y=-1.
- 101. Wybierz, które równanie z podanych prostych opisuje prostą prostopadłą do prostej y=1/2x+1.
- 102. Dane są punkty A=(1,-4) i B=(2,3). Oblicz długość odcinka AB.
- 103. Punkt A=(0,5) leży na prostej k prostopadłej do prostej o równaniu y=x+1. Napisz równanie prostej...
- 104. Wskaż równanie stycznej do równania podanego okręgu.
- 105. Prosta k ma równanie y=2x-3. Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej...
- 106. Proste o równaniach y=2x+3 oraz y=-1/3x+2 : A.są równoległe i różne, B. są prostopadłe, C....
- 107. Dane są punkty S=(2,1), M=(6,4). Równanie okręgu o środku S i przechodzącego przez punkt M ma...
- 108. Wskaż spośród podanych równań, równanie okręgu o promieniu 6.
- 109. Wyznacz współczynnik prostej równoległej do prostej o równaniu y=-3x+3.
- 110. Punkty A=(-3,1) i B=(2,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Oblicz obwód tego kwadratu.
- 111. Wskaż równanie okręgu o środku w punkcie S=(-1,2) i promieniu równym pierwiastek z dwóch.
- 112. Prosta l ma równanie y=-7x+2. Napisz równanie prostej prostopadłej do tej prostej i przechodzącej...
- 113. Wyznacz równanie okręgu o środku S=(1,-2) i promieniu r=2.
- 114. Wyznacz środek okręgu danego równaniem ogólnym.
- 115. Punkty A=(-1,3) i B=(7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Oblicz promień okręgu...
- 116. Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y = 2x-7.
- 117. Ile punktów wspólnych ma podany okrąg z osiami układu wspólrzędnych ?
- 118. Które z podanych równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu y=4x+5 ?
- 119. Wskaż wzór funkcji g(x), której wykres jest równoległy do wykresu funkcji f(x)=3x-2 i przechodzi...
- 120. Podaj współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y=3-5x.
- 121. Oblicz "b", wiedząc, że punkt P o podanych wspólrzędnych należy do wykresu funkcji y=2x+b.
- 122. Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu x+2y+5=0.
- 123. Znajdź środek okręgu danego równaniem ogólnym.
- 124. Oblicz odległość środka odcinka o końcach M=(-1,-1) i N=(-5,0) od początku układu współrzędnych.
- 125. Przekątna PQ rombu PRQS leży na prostej y=0,2x. Napisz równanie prostej zawierającej przekatną RS ,...
- 126. Prosta o równani (a-5)x+y-3=0 przecina prostą x+by+1=0 w punkcie P=(-1,2). Oblicz a i b.
- 127. Prosta y=ax+b jest równoległa do prostej o równaniu y=-5x+1 oraz przechodzi przez punkt P=(1/2,0)....
- 128. Punkty A=(2,2) i B=(1,2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Oblicz jego wysokość.
- 129. Ile punktów wspólnych ma okrąg o promieniu 4 i środku S=(3,0) z prostą y=x-1 ?
- 130. Punkty A=(-2,-4) i B=(4,2) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Oblicz pole koła...
- 131. Oblicz odległość środka podanego okręgu od początku układu współrzędnych.
- 132. Punkty A=(2,4), B=(-1,-2) oraz P=(w,k) są współliniowe. Jaki warunek spełniają współrzędne punktu P...
- 133. Oblicz pole trójkąta, jaki tworzy prosta o równaniu y=3x-6 z osiami układu współrzędnych.
- 134. Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty P=(1,-4) oraz Q=(-1,-2).
- 135. Określ położenie okręg o danym równaniu i osi y.
- 136. Wskaż równanie okręgu o środku S=(1,-3) i promieniu równym pierwiatkowi z liczby 2.
- 137. Jaki warunek spełniają podane proste: y=3x-4 oraz y-3x=6 ?
- 138. Punkt P=(2-m,1) jest środkiem odcinka o końcach A=(2,-1) , B=(4,3). Wyznacz m.
- 139. Środkiem odcinka KB jest punkt S=(-2,0). Znając punkt B=(-3,2), wyznacz współrzędne punktu K.
- 140. Wyznacz punkty wspólne prostej 2x+3y-6=0 z osiami układu wspólrzędnych.
- 141. Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej y=-1/3x+2 i przechodzącej przez podany punkt P.
- 142. Dana jest prosta o równaniu 6x-3y-1=0. Wskaż równanie prostej do niej równoległej.
- 143. Wybierz z podanych równanie prostej prostopadłej do wykresy funkcji liniowej o równaniu f(x)=3x+2.
- 144. Wyznacz promień okręgu danego równaniem kanonicznym.
- 145. Dane są punkty A=(-2,3) oraz B=(4,6). Oblicz długość odcinka AB.
- 146. Określ, czy podana nierówność przedstawia na płaszczyźnie; okrąg, koło, punkt czy zbiór pusty ?
- 147. Wiemy,że podany punkt P należy do danej prostej. Wyznacz wartość parametru "a".
zadania zamknięte Wyników: 13
- 148. Wyznacz medianę danych: -4, 2, 6, 0, 1.
- 149. Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 3, 1, 1, 0, x, 2 jest równa 2. Oblicz x.
- 150. Wiedząc, że średnia liczba osób w rodzinie, dla uczniów podanej klasy, wynosi 4 oblicz x.
- 151. W czterech rzutach sześcienną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek: 6,3,1,4. Mediana...
- 152. Oblicz średnią arytmetyczną danych przedstawionych na diagramie częstości.
- 153. Wyniki sprawdzianu z matematyki przedstawiono na diagramie. Oblicz medianę ocen uzyskanych przez...
- 154. Oblicz średnią ocen przedstawionych na diagramie.
- 155. Średnia arytmetyczna podanych liczb jest równa 3. Stosując własności potęg oraz pierwiastka...
- 156. Wyznacz medianę danych przedstawionych w podanej tabeli liczebności.
- 157. Wyznacz medianę następujących danych: 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 1.
- 158. Wyniki konkursu matematycznego podano w punktach: 94,92,90,90,86,86,86,72. Oblicz medianę tego...
- 159. Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5,x,1,3,1 jest równa 3. Oblicz x.
- 160. Oblicz średnią arytmetyczną liczb: 3,3,4,4,4,5,5,6.
zadania zamknięte Wyników: 87
- 161. W pewnym sklepie ceny wszystkich płyt CD obniżono o 20%. Ile należy zapłacić za dwie płyty kupione...
- 162. Opuść wartość bezwzględną uwzględniając podany warunek.
- 163. Oblicz logarytm przy podstawie 3 z liczby 1/27.
- 164. Zapisz podaną potęgę w równoważny sposób.
- 165. Zapisz pierwiastek kwadratowy z 32 w innej postaci.
- 166. 20% pewnej liczby jest o 16 mniejsze od tej liczby. Znajdź tą liczbę.
- 167. Korzystając z własności logarytmów wskaż, które wyrażenie przedstawia liczbę log 6.
- 168. Korzystając z własności potęg oblicz wartość podanego wyrażenia.
- 169. Wyznacz liczbę przeciwną do podwojonej odwrotności liczby a.
- 170. Zapisz za pomocą nierówności z wartością bezwzględną zbiór liczb, których odległość od liczby 7...
- 171. Wyznacz różnicę podanych przedziałów liczbowych.
- 172. Oblicz 4,5% liczby 48,6.
- 173. Wskaż, która liczba nie jest wymierna.
- 174. Oblicz trzecią część podanej liczby, korzystając z własności potęg.
- 175. Oblicz podaną liczbę, korzystając z definicji i własności logarytmów.
- 176. Oblicz podaną liczbę, korzystając z definicji wartości bezwzględnej.
- 177. Dla pewnych liczb a i b zachodzą równości: a^2-b^2=200 i a+b=8. Oblicz wartość wyrażenia a-b.
- 178. Suma liczby x i 15% tej liczby jest równa 230. Napisz równanie opisujące tę zależność.
- 179. Wyznacz wszystkie liczby, dla których podane wyrażenie jest określone.
- 180. Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł. Oblicz cenę roweru.
- 181. Wskaż nierówność, którą spełnia liczba PI
- 182. Korzystając z definicji logarytmu, oblicz podaną liczbę.
- 183. Oblicz połowę podanej potęgi.
- 184. Jeżeli logarytm przy podstawie x z liczby 1/64 wynosi -4, to liczba x jest równa..
- 185. Liczby należące do przedziału są rozwiązaniami której z podanych nierówności?
- 186. Liczba b, to 125% liczby a. Wskaż zdanie fałszywe.
- 187. Sprawdź, czy podana liczba jest: wymierna, niewymierna, naturalna czy większa od pierwiastka z...
- 188. Korzystając z własności logarytmów oblicz podaną liczbę.
- 189. Dana jest liczba x. Korzystając z własności potęg przedstaw ją jak najprościej.
- 190. Samochód kosztował 30000 zł. Jego cenę obniżono o 10%, a następnie cenę po tej obniżce ponownie...
- 191. Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań podanej nierówności z wartością...
- 192. Korzystając z wartości bezwzględnej oblicz podaną liczbę.
- 193. Oblicz kwadrat podanej liczby.
- 194. Korzystając z własności logarytmów oblicz wartość podanego wyrażenia.
- 195. Oblicz wartość podanego wyrażenia stosując własności potęg.
- 196. Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką ?
- 197. Który z zaznaczonych przedziałów liczbowych jest zbiorem rozwiązań podanej nierówności z wartością...
- 198. Oblicz podaną różnicę logarytmów, stosując własności logarytmów.
- 199. Oblicz wartość podanego wyrażenia, stosując własności działań na potęgach.
- 200. Płyta kosztowała 80 zł, a po obniżce 60 zł. O ile procent obniżono cenę płyty?
- 201. Wskaż rysunek, na którym przedstawiono zbiór rozwiązań podanej nierówności z wartością bezwzględną.
- 202. Wskaż liczbę, która jest mniejsza od podanego wyrażenia. Wyznacz dane wyrażenie korzystając z...
- 203. Oblicz wartość podanego wyrażenia, stosując własności działań na potęgach i pierwiastkach.
- 204. Wskaż liczbę, która nie jest równa podanej potędze o wykładniku wymiernym.
- 205. Zapisz iloczyn podanych potęg w postaci jednej potęgi.
- 206. Wskaż warunek, który opisuje przedział liczbowy zaznaczony na osi liczbowej.
- 207. Oblicz sumę ułamków okresowych 0,1(2) oraz 0,(9).
- 208. Wskaż nierówność z wartością bezwzględną, której zbiorem rozwiązań jest podany przedział liczbowy.
- 209. Na krzewie jest 625 owoców. Po każdym dniu spada 0,8 wszystkich owoców. Po ilu dniach na krzewie...
- 210. Stosując definicje oraz własności logarytmów, oblicz podane wyrażenie.
- 211. Adam potrzebuje 24 godz. na uporządkowanie działki, a Kasia 40. Ile zajmie im uporządkowanie...
- 212. Połowa liczby x jest równa 50% liczby y. Wskaż zależność między tymi liczbami.
- 213. Znajdź róznicę między największą a najmniejszą dopuszczalną masą mąki znajdującej sie na jej...
- 214. Przedstaw różnicę podanych pierwiastków w postaci potęgi.
- 215. Na osi zaznaczono liczbę. Wskaż różnicę między zaokrągleniem tej liczby do jedności a zaokragleniem...
- 216. Korzystając z własności logarytmów, oblicz ile wynosi log12.
- 217. Przedstaw podaną liczbę w postaci potęgi.
- 218. Wskaż liczbę, której 6% wynosi 6.
- 219. Na którym rysunku został przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności z wartością bezwzględną ?
- 220. Liczba y to 120% liczby x. Wskaż właściwą odpowiedź.
- 221. Liczba 30 to p% liczby 80. Oblicz p.
- 222. Oblicz wartość podanego wyrażenia stosując znane wlasności o potęgach.
- 223. Wskaż ile wynosi log 24.
- 224. Korzystając z własności działań na potęgach doprowadź do najprostrzej postaci podane wyrażenie.
- 225. Oblicz podane wyrażenie korzystając z własności potęgi o wykładniku wymiernym.
- 226. Wyznacz iloczyn zbiorów A= oraz B=.
- 227. Przedstaw dane wyrażenie w najprostrzej postaci.
- 228. Cena towaru wzrosła z 1200 zł do 1248 zl. O jaki procent wzrosła cena ?
- 229. Oblicz wartość podanego wyrażenia stosując własności logarytmów.
- 230. Ile wynosi połowa liczby 2^20 ?
- 231. Która z podanych liczb jest wynikiem napisanego działania?
- 232. Oblicz wartość podanego wyrażenia stosując m.in. definicję wartości bezwzględnej.
- 233. Wskaż prawidłową nierówność z wartością bezwzględną, której rozwiązaniem jest podana suma...
- 234. Oblicz wartość podanego wyrażenia i wskaż poprawną odpowiedź. Wykorzystaj definicję logarytmu.
- 235. Pan Nowak założyl lokatę oprocentowaną w skali roku na 6%. Po roku otrzymał 13250 zł. Jaka kwotę...
- 236. Która z podanych liczb wymiernych ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone ?
- 237. Oblicz dana liczbę, korzystając z własności logarytmów.
- 238. Zapisz podane wyrażenie w postaci jednej potęgi.
- 239. 4% liczby x jest równe 6. Oblicz x.
- 240. Jajko waży 56 g. 55% wagi stanowi białko, 40% zółtko, a resztę stanowi skorupka. Oblicz wagę...
- 241. Wyznacz liczbę wiedząc, że jej logarytm przy podstawie 3 wynosi 9.
- 242. Wskaż, ile wynosi iloraz podanych ułamków.
- 243. 6 % liczby x jest równe 9. Ile wynosi x ?
- 244. Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów...
- 245. Określ jaką liczbą może być suma dwóch liczb niewymiernych.
- 246. Podane wyrażenie jest liczbą całkowitą. Ile liczb naturalnych spełnia podany warunek ?
- 247. Wartość podanego wyrażenia pomnożono 3 krotnie. O ile wzrosła jego wartość ?
zadania zamknięte Wyników: 60
- 248. Znajdź rozwiązanie podanego równania kwadratowego, a następnie oblicz ich sumę kwadratów.
- 249. Znajdź największą liczbę całkowitą spełniającą podaną nierówność.
- 250. Sprawdź, ile rozwiązań ma podane równanie wymierne.
- 251. Wskaż, która z wymienionych liczb należy do zbioru rozwiązań podanej nierówności kwadratowej.
- 252. Na osi liczbowej zaznaczono zbiór rozwiązań pewnej nierówności z wartością bezwzględną. Jaka to...
- 253. Wyznacz większą z liczb spełniających podane równanie kwadratowe.
- 254. Znajdź rozwiązanie podanego równania.
- 255. Znajdź największą liczbę naturalną spełniającą podaną nierówność.
- 256. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową i zaznacz prawidłową odpowiedź wśród podanych.
- 257. Rozwiąż podane równanie wielomianowe i wskaż liczbę jego rozwiązań.
- 258. Wskaż rozwiązanie podanego układu równań.
- 259. Rozwiąż podane równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą.
- 260. Wskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej spełnia jednocześnie podane nierówności.
- 261. Rozwiąż podaną nierówność i wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą należącą do tego rozwiązania.
- 262. Rozwiąż podane równanie i sprawdź do którego z podanych przedziałów należy jego rozwiązanie.
- 263. Dla jakiej wartości parametru a, podany układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań.
- 264. Podaj najmniejszą liczbę naturalną, która nie spełnia podanej nierówności kwadratowej.
- 265. Wskaż zbiór rozwiązań nierówności (x-2)(x+3)>=0.
- 266. Która z podanych liczb należy do zbioru rozwiązań nierówności (x-2)(x+3)
- 267. Rozwiąż równanie wymierne (3x-1)/(7x+1)=2/5.
- 268. Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności z wartością bezwzględną ...
- 269. Rozwiąz podaną nierówność liniową.
- 270. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową przedstawioną w postaci iloczynowej.
- 271. Wskaż, który ze zbiorów jest rozwiązaniem podanej nierówności kwadratowej.
- 272. Rozwiąż podane równanie wymierne.
- 273. Ile rozwiązań rzeczywistych ma podane równanie wielomianowe stopnia czwartego ?
- 274. Rozwiąż dane równanie wymierne.
- 275. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
- 276. Ile rozwiązań ma podane równanie wymierne ?
- 277. Wskaż mniejszą z liczb spełniających podane równanie kwadratowe.
- 278. Wskaż pierwiastki podanego równania wielomianowego.
- 279. Wskaż, które z podanych równań jest równoważne podanemu równaniu.
- 280. Podane jest równanie kwadratowe. Sprawdź, czy ma ono rozwiązania czy nie.
- 281. Jeśli liczbę x powiększymy o 4, to otrzymamy 7/3 tej liczby. Ile wynosi liczba x ?
- 282. Wskaż liczbę, która jest rozwiązaniem podanego równania.
- 283. Wskaż poprawne rozwiązanie podanej nierówności kwadratowej.
- 284. Wskaż nierówność z wartością bezwzględną, której rozwiązaniem jest podana suma przedziałów...
- 285. Wskaż równanie, które nie ma rozwiązania.
- 286. Rozwiązaniem której podanej nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych ?
- 287. Wskaż zbiór rozwiązań podanej nierówności kwadratowej.
- 288. Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y=x-1 z parabolą o równaniu y=x^2+2 ?
- 289. Suma dwóch liczb wynosi -6, a ich róznica 10. Wyznacz iloraz mniejszej z nich przez większą.
- 290. Wskaż liczbę rozwiązań podanego równania wielomianowego.
- 291. Wskaż większą z liczb spełniających podane równanie kwadratowe.
- 292. Liczby "k" oraz "m" spełniają podane warunki. Wyznacz te liczby i je porównaj.
- 293. Rozwiąż podne równanie wielomianowe metodą grupowania wyrazów i wskaż poprawną odpowiedź.
- 294. Wskaż równania równoważne.
- 295. Określ liczbę rozwiązań podanego równania kwadratowego, w zależności od parametru "a".
- 296. Wskaż liczbę, która jest rozwiązaniem podanego równania kwadratowego.
- 297. Suma liczby całkowitej dodatniej i jej odwrotności jest równa 5,2. Wyznacz tą liczbę.
- 298. Ile wynosi iloczyn pierwiastków podanego równania wielomianowego ?
- 299. Wskaż parę liczb, która jest rozwiązaniem podanego układu równań.
- 300. Wskaż podane równanie wymierne, którego rozwiązaniem jest liczba 5.
- 301. Wskaż zbiór rozwiązań podanej nierówności kwadratowej.
- 302. Wskaż wszystkie liczby należące do zbioru rozwiazań podanej nierówności.
- 303. Dla jakiej wartosci parametru "m", podany układ równań jest nieoznaczony?
- 304. Ile rozwiązań ma podane równanie ?
- 305. Na którym rysunku przedstawiony jest zbiór rozwiązań podanej nierówności ?
- 306. Która liczba jest rozwiązaniem podanego równania wymiernego ?
- 307. Wskaż nierówność z wartością bezwzględną, która opisuje zaznaczony na osi liczbowej przedział.
zadania zamknięte Wyników: 26
- 308. W trójkącie prostokątnym podane są kąty 27 i 63 stopnie. oblicz wartość podanego wyrażenia.
- 309. Kąt A jest ostry i sinA=2/5. Wskaz zależność pomiędzy sinusem i cosinusem tego kąta.
- 310. Sinus kąta ostrego jest równy 3/7. Wyznacz cosinus tego kąta.
- 311. Kąt A jest ostry oraz sinA=cos47. Wyznacz miarę kąta A.
- 312. Oblicz wartość podanego wyrażenia, korzystając z zależności funkcji trygonometrycznych.
- 313. Wiedząc, że kąt jest ostry oraz dany jest jego kosinus, wskaż prawdziwe równości.
- 314. Rozwiąż podane równanie trygonometryczne.
- 315. Oblicz wartość podanego wyrażenia, korzystając z wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego.
- 316. Kąt A jest ostry i cosA=3/7. Oblicz sinus tego kąta.
- 317. Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt A trójkąta prostokątnego. Która równość jest prawdziwa?
- 318. Kąt A jest ostry i sinA=3/4. Oblicz wartość wyrażenia 2-(cosA)^2.
- 319. Kąt A jest ostry i jego cosinus wynosi 0,9. Oblicz ile wynosi ten kąt.
- 320. Dany jest sinus kąta ostrego równy 3/11. Oblicz cosinus tego kąta.
- 321. Dany jest kąt ostry, którego sinus wynosi 3/4. który z podanych warunków spełnia ten kąt ?
- 322. Kąt A jest ostry oraz jego sinus wynosi 0,25. Oblicz kosinus tego kąta.
- 323. Tangens kąta ostrego wynosi 0,5. Który z podanych warunków spełnia ten kąt ?
- 324. Mając dane długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego, oblicz sinus wskazanego kąta.
- 325. Zamień 250 stopni na miarę łukową wyrażoną w radianach.
- 326. Ile wynosi wartość sinusa kąta 60 stopni ?
- 327. Oblicz wartość podanego wyrażenia stosując wzory i związki trygonometryczne.
- 328. Znając sinus kąta ostreg równy 1/3, oblicz tangens tego kąta.
- 329. W trójkącie prostokątnym kąt A jest większy od kąta B. Która z podanych nierówności jest prawdziwa?
- 330. Wiedząc, że sinus kąta ostrego wynosi 4/5, oblicz kosinus tego kąta.
- 331. Z narysowanego trójkąta prostokatnego odczytaj tangens podanego kąta.
- 332. Kąt jest ostry i wiemy, że sinus tego kata wynosi 8/9. Oblicz kosinus tego kąta.
- 333. Stosunek boków prostokata wynosi 1:3. Jaki kąt tworzy przekatna tego prostokata z dłuższym bokiem ?
zadania zamknięte Wyników: 13
- 334. Cztery dziewczynki i 6 chłopców siedzą na tym samym pniu zwalonego dębu. Dziewczynki siedzą obok...
- 335. Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych o sumie cyfr równej 2 ?
- 336. Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych, w których pierwsza cyfra jest parzysta, a druga...
- 337. W karcie dań jest 5 zup i 4 drugie dania. Na ile sposobów można zamówić obiad składający się z...
- 338. Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 lub przez 10 ?
- 339. Wybieramy jedną liczbę ze zbioru i jedną ze zbioru . Ile jest sposobów, by ich suma...
- 340. Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych, których obie cyfry są mniejsze od 5 ?
- 341. Na ile sposobów mogą usiąść w kinie Ala i Bartek na dwóch sposród pięciu miejsc ?
- 342. Oblicz ile wynosi 5!
- 343. Pan Jakub ma 4 marynarki, 7 spodni i 10 koszul. Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zakłada...
- 344. Ile jest wszystkich liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach ?
- 345. W rzędzie ustawiamy 5 osób. Ile jest takich ustawień, aby osoby A i B stały obok siebie ?
- 346. Wybieramy liczbę a ze zbioru oraz liczbę b ze zbioru . Ile jest takich par aby...
zadania zamknięte Wyników: 27
- 347. Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 13 i 15 wokół dłuższej...
- 348. Graniastosłup ma 2n+6 wierzchołków. Ile jest wszystkich krawędzi tego graniastosłupa?
- 349. Tworząca l stożka jest o 2 dłuższa od promienia podstawy. Pole powierzchni bocznej tego stożka...
- 350. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Oblicz objętość tego walca.
- 351. Krawędź sześcianu ma długość 9. Oblicz długość przekątnej tego sześcianu.
- 352. Oblicz objętość stożka o wysokości 8 i średnicy podstawy 12.
- 353. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Oblicz długość przekątnej tego sześcianu.
- 354. Wskaż, który z podanych odcinków w prostopadłościanie jest najdłuższy.
- 355. Oblicz objętość kuli o promieniu PI.
- 356. Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 24. Oblicz objętość tego sześcianu.
- 357. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Oblicz promień podstawy...
- 358. Ostrosłup ma 12 krawędzi. Oblicz liczbę wszystkich jego wierzchołków.
- 359. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Oblicz objętość tego sześcianu.
- 360. Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 24. Oblicz objętość tego sześcianu.
- 361. Pewien wielościan ma 6 krawędzi. Jaka jest liczba jego ścian ?
- 362. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 6. Oblicz pole powierzchni...
- 363. Oblicz przekątną prostopadłościanu o wymiarach 2 x 3 x 5.
- 364. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 24 cm kwadratowych. Oblicz objętość tego...
- 365. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 6. Oblicz jego objętość.
- 366. Przekątna sześcianu ma długość 3. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu.
- 367. Oblicz objętość walca o promeniu podstawy r oraz wysokości dwa razy większej od promienia.
- 368. Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 4. Krawedź boczna o dł. 9 jest prostopadła do...
- 369. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 8. Oblicz jego objętość.
- 370. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 216 cm kwadratowych. Oblicz długość krawędzi tego...
- 371. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 150 cm kwadratowych. Oblicz długość krawędzi tego...
- 372. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 3:4. Jaki kąt...
- 373. Oblicz przekątną sześcianu, znając jego objętość.
zadania zamknięte Wyników: 41
- 374. Dane są dwa okręgi o promieniach 12 i 17. Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego okręgu....
- 375. Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Oblicz promień okręgu opisanego na tym...
- 376. Pole prostokąta jest równe 40. Stosunek długości jego boków jest równy 2:5. Oblicz dłuższy bok tego...
- 377. Trapez ABCD jest prostokątny. Trójkąty równoramienne ABD i CBD są podobne.Oblicz obwód tego trapezu...
- 378. Dany jest okrąg o środku w punkcie S. Miara kata A, zaznaczonego na rysunku jest równa 70 stopni....
- 379. Dany jest trójkąt ABC, w którym AC=BC oraz kąt C ma miarę 80 stopni, zaś AD jest dwusieczną Kąta...
- 380. Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu i środek O okręgu leży wewnątrz trójkąta. Wiedząc, że kąt...
- 381. Oblicz wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60 stopni.
- 382. Wyznacz miarę kąta wpisanego przedstawionego na rysunku.
- 383. Oblicz długość odcinka x przedstawionego na rysunku.
- 384. W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 60 stopni, a podstawy mają długości 6 i 9. Oblicz...
- 385. Miara kąta wpisanego, opartego na tym samym łuku co kąt środkowy o mierze 78 stopni jest równa ...
- 386. Pionowy słupek o wysokości 90 cm rzuca cień o długości 60 cm. W tej samej chwili stojąca obok wieża...
- 387. Ogród ma kształt prostokąta o bokach długości 20 m i 40 m. Na dwóch końcach przekątnej tego...
- 388. Punkty A, B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB...
- 389. Latawiec ma wymiary podane na rysunku. Oblicz powierzchnię zacieniowanego trójkąta.
- 390. Punkty A,B,C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Oblicz miarę kąta...
- 391. Odcinki AB i DE są równoległe (rys). Długości odcinków CD, DE i AB są odpowiednio równe 1,3,9....
- 392. Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a ramię wynosi 5. Oblicz wysokość tego trójkąta...
- 393. Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Oblicz długość boku tego kwadratu.
- 394. Oblicz liczbę przekątnych siedmiokąta foremnego.
- 395. Podane punkty dzielą okrąg na 8 równych łuków. Oblicz miarę kąta zaznaczonego na rysunku.
- 396. Wysokość trójkąta równoramiennego wynosi 8, a jego ramię 10. Oblicz długość podstawy tego trójkąta.
- 397. Okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień równy 6. Oblicz wysokość tego trójkąta.
- 398. Odcinki AB i CE są równoległe. Długości odcinków AB, CD i AD są podane na rysunku. Oblicz długość...
- 399. Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 30 stopni. Oblicz kąt...
- 400. Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm.
- 401. Odcinki BC i DE są równoległe. Długości odcinków AC, CE, BC są podane na rysunku. Oblicz długość...
- 402. Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego wynosi 40 st. Oblicz miarę...
- 403. Oblicz miarę kąta środkowego wiedząc, że suma tego kąta oraz kąta wpisanego opartego na tym samym...
- 404. Znając kąt między cięciwą a styczną do okręgu w punkcie A, wyznacz miarę podanego kąta środkowego.
- 405. Oblicz pole sześciokąta foremnego o boku równym pierwiastek z sześciu.
- 406. Oblicz liczbę przekątnych w dwunastokącie.
- 407. Pole rombu jest równe 32, a kąt ostry ma miarę 30 stopni. Oblicz wysokość tego rombu.
- 408. W trójkącie równoramiennym dany jest kąt między jego ramionami mający 120 stopni. Oblicz miarę...
- 409. Mikołaj stoi 3 m od latarni i rzuca cień długości 1m. Mikołaj ma 1,6 m wzrostu. Oblicz wysokość...
- 410. Oblicz wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60 stopni i ramieniu podanej długości.
- 411. Oblicz długość odcinka AE wiedząc, że odpowiednie boki są równoległe i znając długości niektórych...
- 412. W trójkącie równoramiennym dana jest podstawa 12 oraz ramiona mające dlugość 7. Oblicz dlugość...
- 413. Znając promienie dwóch okręgów oraz odległośc między ich środkami określ ich wzajemne położenie.
- 414. Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przeciecia się dwusiecznych, wysokości, symetralnych...
zadania zamknięte Wyników: 22
- 415. Podany wielomian przedstaw w postaci iloczynowej.
- 416. Dane są wielomiany W(x) oraz V(x). Wyznacz stopień wielomianu W(x)+V(x).
- 417. Przedstaw podane wyrażenie w postaci iloczynowej.
- 418. Wskaż, do dziedziny którego z podanych wyrażeń nie należy liczba 3.
- 419. Dane są wielomiany W(x) oraz V(x). Wyznacz stopień wielomianu W(x) - V(x).
- 420. Podane wyrażenie przedstaw w postaci iloczynowej.
- 421. Oblicz wartość wyrażenia wymiernego dla podanej wartości zmiennej.
- 422. Iloczyn podanych wielomianów W(x) oraz P(x) jest wielomianem stopnia ...
- 423. Liczba 2 jest pierwiastkiem podanego wielomianu W(x). Oblicz współczynnik a.
- 424. Oblicz sumę podanych wielomianów P(x) oraz W(x).
- 425. Dane są wielomiany W(x) oraz P(x). Wyznacz wielomian W(x) - P(x).
- 426. Podaj stopień iloczynu podanych wielomianów.
- 427. Określ stopień podanego jednomianu.
- 428. Wskaż liczbę pierwiastków wielomianu W(x)=2(x^2+4)(x-3).
- 429. Liczba x jest ujemna, a liczba y jest dodatnia. Wartość którego wyrażenia jest ujemna ?
- 430. Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej podanym wzorem. Podaj liczbę jej miejsc zerowych.
- 431. Wskaż postać iloczynową podanego wielomianu W(x).
- 432. Wskaż stopień podanego wielomianu zapisanego w postaci iloczynowej.
- 433. Wskaż prawidłowy wynik mnożenia podanych sum algebraicznych.
- 434. Mając podane dwa wielomiany, oblicz ich iloczyn.
- 435. Zamień podaną sumę na iloczyn.
- 436. Wartość podanego wielomianu w punkcie a wynosi -1. Wyznacz a.
zadania zamknięte Wyników: 11
- 437. Wiedzą, że A jest zdarzeniem losowym oraz A' jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A oraz...
- 438. Ze zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo...
- 439. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania sumy...
- 440. Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest 6 razy mniejsze niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do...
- 441. Oblicz prawdopodobieństwo sumy zdarzeń, mając podane poniższe dane.
- 442. Wiadomo, że P(A)=0,5 oraz P(B)=0,3 i P(A U B)=0,7. Oblicz prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A i...
- 443. Ze zbioru liczb wybieramy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby...
- 444. Napisz zbiór zdarzeń elementarnych doświadczenia polegającego na rzucie symetryczną kostką do gry.
- 445. Na loterii jest 10 losów, w tym 4 wygrywające.Kupujemy 1 los. Oblicz prawdopodobieństwo kupienia...
- 446. Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wypadnięcia tej samej...
- 447. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej 2 reszki w czterokrotnym rzucie monetą.