Drukuj
maturalne zadania otwarte
ciągi liczbowe
funkcja kwadratowa
funkcja liniowa
geometria analityczna
geometria płaska
interpretacja graficzna
kolejność działań
liczba spełniająca równanie
liczby naturalne
matura
maturalne zadania otwarte
miejsca zerowe
mnożenie pisemne
mnożenie potęg
mnożenie ułamków
nierówności kwadratowe
opuszczanie nawiasów
oś liczbowa
parabola
pierwiastek arytmetyczny
pierwiastek kwadratowy
potęga o wykładniku naturalnym
potęgi
procenty
proporcja
przedziały liczbowe
redukcja wyrazów podobnych
rozwiązanie równania
równania
równanie kwadratowe
równanie liniowe
skracanie ułamków
testy maturalne
trygonometria
tw pitagorasa
ułamki
ułamki dziesiętne
ułamki zwykłe
wartość bezwzględna
weryfikacja rozwiązania
wykres funkcji
wyrazy podobne
wyrażenia algebraiczne
wzory skróconego mnożenia
zamiana ułamków
Tag: maturalne zadania otwarte
Znaleziono 160 pasujących wyników.
Wyniki zostały podzielone na kategorie.
Wybierz wiersz z nazwą interesującej Cię kategorii, aby zobaczyć wyniki wyszukiwania. Ponowne kliknięcie w ten wiersz anuluje przeglądanie wyników.
Wybierz wiersz z nazwą interesującej Cię kategorii, aby zobaczyć wyniki wyszukiwania. Ponowne kliknięcie w ten wiersz anuluje przeglądanie wyników.
zadania otwarte Wyników: 36
- 1. Rozwiąż nierówność x^2+5x
- 2. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
- 3. Rozwiąż daną nierówność kwadratową.
- 4. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
- 5. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową i zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej.
- 6. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową i zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej.
- 7. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
- 8. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
- 9. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
- 10. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
- 11. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
- 12. Znajdź wszystkie liczby całkowite spełniające podaną nierówność.
- 13. Znajdź wszystkie liczby całkowite spełniające podaną nierówność.
- 14. Ile rozwiązań ma podana nierówność kwadratowa ?
- 15. Ile rozwiązań ma podana nierówność kwadratowa ?
- 16. Ile rozwiązań ma podana nierówność kwadratowa ?
- 17. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
- 18. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
- 19. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
- 20. Do zbiornika o pojemności 700 m sześciennych można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej...
- 21. Rozwiąż równanie wielomianowe ...
- 22. Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej to...
- 23. Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 182 km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Z...
- 24. Rozwiąż poniższe równanie wielomianowe.
- 25. Dwa pociągi wyjechały z miasta A i B oddalonych od siebie o 540 km. Oblicz, z jakimi predkosciami...
- 26. Za wynajęcie autobusu klasa zapłaciła 1800 zł. 4 uczniów zrezygnowało i pozostali musieli dopłacić...
- 27. Rozwiąż poniższe równanie wielomianowe.
- 28. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
- 29. Rozwiąż podane równanie wielomianowe, stosując metodę grupowania wyrazów.
- 30. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
- 31. Liczbę 42 przedstaw w postaci sumy dwóch składników tak,by różnica ich kwadratów była równa 168.
- 32. Rozwiąż równanie wielomianowe stosując metodę grupowania wyrazów.
- 33. Szkoła zamówiła seans filmowy. Koszt to 1650 zł. Nie przyszło 15 uczniów i koszt biletu wzrósł o 1...
- 34. Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające podaną nierówność kwadratową.
- 35. Rozwiąż podane równanie wielomianowe.
- 36. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
zadania otwarte Wyników: 11
- 37. Liczby x,y,19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x+y=8. Oblicz x i y.
- 38. Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Ich suma jest równa 15. Jeżeli pierwszą i trzecią liczbę...
- 39. Liczby x-2 , 3 , x+6 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu...
- 40. Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma pierwszych pięciu wyrazów wynosi...
- 41. Liczby a,b,c tworzą ciąg geometryczny i ich suma wynosi 93. Te same liczby są 1,2 i 7 wyrazem ciągu...
- 42. Dany jest ciąg określony wzorem. Oblicz drugi i piąty wyraz tego ciągu.
- 43. Ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33. Ciąg (a,b+3,c+13) jest geometryczny. Oblicz a,b,c.
- 44. Rozwiąż równanie: (2x+1) + (2x+4) + (2x+7) + .. + (2x+28) =155 . Składniki po lewej stronie są...
- 45. W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz wynosi 4, a szósty 19. Wyznacz wszystkie wartości n, dla których...
- 46. Dany jest ciąg określony wzorem. Oblicz drugi, czwarty i piąty wyraz tego ciągu.
- 47. Liczby: x-1 , 2x , x+3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x.
zadania otwarte Wyników: 16
- 48. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu zbiór wartości tej funkcji oraz...
- 49. Zapisz wzór dowolnej funkcji, której wykresem jest parabola i która spełnia warunek: funkcja jest...
- 50. Zbadaj monotoniczność podanej funkcji kwadratowej.
- 51. Znajdź miejsca zerowe funkcji kwadratowej określonej podanym wzorem.
- 52. Znajdź miejsca zerowe funkcji kwadratowej określonej podanym wzorem.
- 53. Znajdź miejsca zerowe funkcji kwadratowej określonej podanym wzorem.
- 54. Wyznacz wartość największą i najmniejszą podanej funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym .
- 55. Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba 5, dla x>2 jest maksymalny przedział w...
- 56. Wykaż, że dla m=3 podana nierówność kwadratowa jest spełniona przez wszystkie liczby rzeczywiste.
- 57. Zbirem wartości funkcji kwadratowej g jest dany przedział, a zbiorem rozwiązań nierówności g(x)>0...
- 58. Dla każdej liczby rzeczywistej b dany trójmian kwadratowy opisuje parabolę. Wyznacz b, dla których...
- 59. Oblicz największą i najmniejszą wartość danej funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym A=.
- 60. Podaj miejsca zerowe funkcji określonych dla wszystkich liczb rzeczywistych: f(x)=x(x+2),...
- 61. Napisz wzór funkcji kwadratoej w postaci kanonicznej, wiedząc, że jej miejsca zerowe są...
- 62. Dany jest trójmian kwadratowy. Wyznacz najmniejszą i największa wartość w przedziale . Wyznacz wzór...
- 63. Proste o równaniach: y=-9x-1 oraz y=a^2x+5 są prostopadłe. Wyznacza liczbę a.
zadania otwarte Wyników: 16
- 64. Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu -3x+y-4=0 i przechodzącej przez punkt...
- 65. Oblicz pole czworokąta ABCD, którego wierzchołki mają współrzędne: A=(-2,1), B=(-1,-3), C=(2,1),...
- 66. Proste określone podanymi równaniami są prostopadłe. Wyznacz liczbę a.
- 67. Punty A=(-3,-5), B=(4,-1), C=(-2,3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość...
- 68. Punkty A=(-9,-3) i B=(5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC. Wyznacz punkt C wiedząc, że...
- 69. Sprawdź, czy czworokąt ABCD o podanych wierzchołkach jest równoległobokiem. Odpowiedź uzasadnij.
- 70. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez środek podanego równania okręgu oraz przez początek...
- 71. Punkty A=(2,5) i C=(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej...
- 72. Oblicz odległość punktu A od środka odcinka BC, gdzie A=(1,3) , B=(4,7) , C=(-2,-3).
- 73. Dane są punkty A=(2,0) oraz B=(4,0). Wyznacz punkt C, dla którego ABC jest trójkątem równoramiennym...
- 74. Ile punktów wspólnych ma podany okrąg z prosta o równaniu 3x+y-15=0 ?
- 75. Punkt B=(-1,9) należy do okręgu stycznego do osi x w punkcie A=(2,0). Wyznacz równanie tego okręgu.
- 76. W kwadracie ABCD dane są wierzchołek A=(1,-2) i środek symetrii S=(2,1). Oblicz pole tego kwadratu.
- 77. Dany jest odcinek AB, w którym środek ma współrzędne S=(2,-5), a koniec B=(9,-3). Wyznacz...
- 78. Wykaż, że prosta o równaniu y=-2x-1 jest styczna do podanego okręgu.
- 79. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(0,8) i środek odcinka o końcach A=(-1,3) i...
zadania otwarte Wyników: 3
- 80. Wykaż, że jeśli k i n są liczbami naturalnymi oraz 1
- 81. Stosując wzory skróconego mnożenia rozłóż na czynniki podane wyrażenie.
- 82. Pierwiastkiem wielomianu w(x) jest liczba -3. Wyznacz parametr m.
zadania otwarte Wyników: 24
- 83. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość a. Kąt ostry przy tym boku ma miarę...
- 84. Kąt A jest ostry i sinA/cosA + cosA/sinA=2. Oblicz wartość wyrażenia sinAcosA.
- 85. Kąt A jest kątem ostrym. Wiedząc, że tgA=2, oblicz wartość podanego wyrażenia.
- 86. Kąt przy wierzchołku C trójkąta prostokątnego ABC jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów,...
- 87. Kąt przy wierzchołku C trójkąta prostokątnego ABC jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów,...
- 88. Kąt przy wierzchołku C trójkąta prostokątnego ABC jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów,...
- 89. Korzystając z informacji zapisanej pod rysunkiem, oblicz długość wskazanego odcinka.
- 90. Oblicz tangens podanego kąta korzystając z danych przedstawionych na rysunku.
- 91. Oblicz tangens podanego kąta korzystając z danych przedstawionych na rysunku.
- 92. Oblicz tangens podanego kąta korzystając z danych przedstawionych na rysunku.
- 93. Uzasadnij podaną tożsamość.
- 94. Uzasadnij podaną tożsamość.
- 95. Uzasadnij podaną tożsamość.
- 96. Uzasadnij podaną tożsamość.
- 97. Uzasadnij podaną tożsamość.
- 98. Kąt A jest ostry i jego sinus wynosi 8/17. Oblicz wartość podanego wyrażenia.
- 99. Kąt A jest ostry i tgA=4/3. Oblicz sinA+cosA.
- 100. Znając sumę cosinusów kątów ostrych w trójkącie prostokątnym, oblicz iloczyn sinusów tych kątów.
- 101. Wiedząc, że A jest katem ostrym oraz tgA=2, oblicz wartość podanego wyrażenia.
- 102. Oblicz podane wyrażenie dla kąta równego 60 stopni.
- 103. Wiedząc, że kąt A jest ostry, oblicz wartość podanego wyrażenia.
- 104. Wykaż, że w trapezie prostokątnym różnica kwadratów długości przekątnych jest równa różnicy...
- 105. W trójkącie prostokątnym o kącie prostym przy wierzchołku C dane są BC=6 oraz AC=2. Wyznacz wartość...
- 106. Dany jest kąt ostry i jego sinus wynosi 1/4. Oblicz wartość podanego wyrażenia.
zadania otwarte Wyników: 18
- 107. Prosta przechodząca przez wierzchołek A równoległoboku ABCD przecina jego przekątną BD w punkcie E...
- 108. Punkty A',B',C' są środkami boków trójkąta ABC. Pole trójkąta A'B'C' jest równe 4. Oblicz pole...
- 109. Punkt M leży wewnątrz prostokąta ABCD. Udowodnij, że zachodzi następująca równość..
- 110. Dane są dwa okręgi o wspólnym środku O i średnicach AB i CD. Punkt P leży na wewnętrznym półokręgu,...
- 111. Punkt D leży na boku BC trójkąta ABC, w którym AC=BC. Odcinek AD dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty...
- 112. Na zewnątrz trójkąta prostokątnego ABC, w którym kąt C wynosi 90 stopni oraz AC=5 i BC=12 zbudowano...
- 113. Czworokąty ABCD i APQR są kwadratami (patrz rysunek). Udowodnij, że BP = DR.
- 114. Mając dany obwód czworokąta wypukłego oraz obwody odpowiednich trójkątów, oblicz długość przekątnej...
- 115. Oblicz ile procent pole prostokąta ab stanowi pole prostokąta o bokach c i d. gdy c=90%a oraz...
- 116. Punkt E leży na ramienu BC trapezu ABCD, w którym AB i CD są jego podstawami. Udowodnij poniższą...
- 117. Punkty D i E dzielą bok trójkąta ABC na trzy równe części. Wykaż, że pole trójkąta ADE jest 3 razy...
- 118. Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD , jego przekątne przecinają się w punkcie S. Wykaż, że...
- 119. Dany trójkąt prostokatny ABC o przeciwprostokątnej AB. Wiemy, że sinA=0,3 i AC=7. Oblicz pole koła...
- 120. O ile procent zwiększy się pole prostokąta, jeśli jeden bok zmniejszymy o 10%, a drugi zwiększymy o...
- 121. Ostrokątny trójkąt równoramienny ABC jest wpisany w okrąg o środku S. Oblicz miarę kąta CAB,...
- 122. W trójkącie równoramiennym dane są długości ramion - 10 cm oraz wysokość opuszczona na podstawę - 5...
- 123. Boki trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny, środkowy wyraz jest równy 8. Oblicz boki,...
- 124. Ramię trapezu równoramiennego wynosi 10 cm, a obwód 40 cm. Oblicz długości jego podstaw, wiedząc,...
zadania otwarte Wyników: 4
- 125. Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych za pomocą cyfr .
- 126. Na jednej prostej zaznaczono 3 punkty, a na drugiej 4 (patrz rys.)Ile jest wszystkich trójkątów o...
- 127. Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 15 lub 20 ?
- 128. Ile jest liczb naturalnych 4-cyfrowych takich, że w ich zapisie występuje jedna cyfra nieparzysta i...
zadania otwarte Wyników: 2
- 129. Uczeń otrzymał pięć ocen: 5, 3, 6, x, 3. Średnia tych ocen jest równa 4. Oblicz x i medianę tych...
- 130. Oblicz średnią arytmetyczną danych przedstawionych na poniższym diagramie częstości.
zadania otwarte Wyników: 8
- 131. Wykaż, że przekątna prostopadłościanu o krawędziach długości a,b, c ma długość równą pierwiastkowi...
- 132. Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest środkiem...
- 133. Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat ABCD. Pole trójkąta równoramiennego ACS...
- 134. Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat ABCD. Pukt F jest środkiem krawędzi AD, odcinek jest...
- 135. Wysokość ostroslupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna tworzy z podstawą kąt...
- 136. Prostokąt ABCD obraca sie wokół jednego oraz drugiego boku. Otrzymane walce mają równe pola...
- 137. W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątna m jest nachylona do podstawy pod kątem A...
- 138. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy wynosi 18, a kąt między ścianami bocznymi...
zadania otwarte Wyników: 12
- 139. Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że liczba oczek otrzymana w...
- 140. Wiadomo, że P(A)=0,7; P(B)=0,6; P(AuB)=0,8. Oblicz prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A i B.
- 141. Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającym na tym, że w drugim...
- 142. Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką, której jedna ściana ma 1 oczko, dwie ściany maja...
- 143. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednego losu wygrywającego, korzystając z danych w...
- 144. Oblicz prawdopodobieństwo różnicy zdarzeń, korzystając z własności zbiorów oraz wykorzystując...
- 145. Oblicz prawdopodobieństwo sumy zdarzeń, korzystając z własności zbiorów oraz wykorzystując podane...
- 146. Dane są 2 pojemniki. W I : 4 biale, 3 czarne i 2 zielone. W II: 2 białe, 3 czarne i 1 zielona....
- 147. Rzucamy 3 razy kostką sześcienną. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia w każdym rzucie liczby oczek...
- 148. O zdarzeniach A i B wiemy, że: P(A)=0,5 , P(B)=2/3 oraz P(A U B)=4/5. Oblicz prawdopodobieńswo...
- 149. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia tej samej liczby oczek w dwukrotnym rzucie kostką sześcienną.
- 150. Na loterię przygotowano 30 losów, w tym n-wygrywających. Prawd. kupienia 2 losów wygrywających...
zadania otwarte Wyników: 10
- 151. Uzasadnij, że jeśli suma liczb a i b wynosi 1 oraz suma kwadratów tych liczb jest równa 7, to suma...
- 152. Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez 4.
- 153. Oblicz wartość podanego wyrażenia ( nie używając kalkulatora).
- 154. Wykaż, że prawdziwa jest nierówność ...
- 155. Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich a i b, spełniających nierówność: 4/9 < a/b < 5/9.
- 156. Liczby dodatnie a,b,c spełniają podane równania logarytmiczne. Oblicz podane wyrażenie...
- 157. Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich a i b, spełniających nierówność: 5/7 < a/b < 6/7.
- 158. Oceń, wykonując odpowiednie obliczenia, która lokata jest najkorzystniejsza. Wykorzystaj wzór na...
- 159. Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które należą jednocześnie do zbioru A oraz zbioru B.
- 160. Przedstaw podane wyrażenie w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego. Wykorzystaj własności potęgi o...