Znajdujesz się tutaj ›› Wyszukiwarka tagów
Drukuj

maturalne zadania otwarte

Tag: maturalne zadania otwarte
Znaleziono 160 pasujących wyników.
Wyniki zostały podzielone na kategorie.

Wybierz wiersz z nazwą interesującej Cię kategorii, aby zobaczyć wyniki wyszukiwania. Ponowne kliknięcie w ten wiersz anuluje przeglądanie wyników.

zadania otwarte Wyników: 36

1. Rozwiąż nierówność x^2+5x<=6.
2. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
3. Rozwiąż daną nierówność kwadratową.
4. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
5. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową i zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej.
6. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową i zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej.
7. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
8. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
9. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
10. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
11. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
12. Znajdź wszystkie liczby całkowite spełniające podaną nierówność.
13. Znajdź wszystkie liczby całkowite spełniające podaną nierówność.
14. Ile rozwiązań ma podana nierówność kwadratowa ?
15. Ile rozwiązań ma podana nierówność kwadratowa ?
16. Ile rozwiązań ma podana nierówność kwadratowa ?
17. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
18. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
19. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
20. Do zbiornika o pojemności 700 m sześciennych można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura ....
21. Rozwiąż równanie wielomianowe ...
22. Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej to przeczytałby ją 3 dni wcześniej.
23. Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 182 km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Z jaki jechali oni prędkościami?
24. Rozwiąż poniższe równanie wielomianowe.
25. Dwa pociągi wyjechały z miasta A i B oddalonych od siebie o 540 km. Oblicz, z jakimi predkosciami one jechały znając podane dane
26. Za wynajęcie autobusu klasa zapłaciła 1800 zł. 4 uczniów zrezygnowało i pozostali musieli dopłacić 15 zł. Ilu było uczniów?
27. Rozwiąż poniższe równanie wielomianowe.
28. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
29. Rozwiąż podane równanie wielomianowe, stosując metodę grupowania wyrazów.
30. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.
31. Liczbę 42 przedstaw w postaci sumy dwóch składników tak,by różnica ich kwadratów była równa 168.
32. Rozwiąż równanie wielomianowe stosując metodę grupowania wyrazów.
33. Szkoła zamówiła seans filmowy. Koszt to 1650 zł. Nie przyszło 15 uczniów i koszt biletu wzrósł o 1 zł. Oblicz cenę biletu.
34. Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające podaną nierówność kwadratową.
35. Rozwiąż podane równanie wielomianowe.
36. Rozwiąż podaną nierówność kwadratową.

zadania otwarte Wyników: 11

37. Liczby x,y,19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x+y=8. Oblicz x i y.
Liczby \(x,y,19\) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym \(x+y=8\). Oblicz \(x\) i \(y\).
38. Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Ich suma jest równa 15. Jeżeli pierwszą i trzecią liczbę pozostawimy bez zmian, a drugą ..
Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Ich suma jest równa \(15\). Jeżeli pierwszą i trzecią pozostawimy bez zmian, a drugą pomniejszymy o jeden, to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego....
39. Liczby x-2 , 3 , x+6 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x.
Liczby \(x-2,3,x+6\) są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz \(x\).
40. Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma pierwszych pięciu wyrazów jest równa 10, a wyraz trzeci, piąty i trzynasty tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny.
Wyznacz wzór na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma pierwszych pięciu jego wyrazów jest równa \(10\), a wyraz trzeci, piaty i trzynasty tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny.
41. Liczby a,b,c tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 93. Te same liczby, w podanej kolejności są pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz a,b,c.
Liczby \(a,b,c\) tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa \(93\). Te same liczby, w podanej kolejności są pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego....
42. Dany jest ciąg an określony wzorem an= ( -1 )^n*(2-n/n^{2}. Oblicz drugi i piąty wyraz tego ciągu.
Dany jest ciąg \(\left ( a_{n} \right )\) określony wzorem \(a_{n}=\left ( -1 \right )^{n}\frac{2-n}{n^{2}}\) dla \(n\geq 1\). Oblicz \(a_{2}\) i \(a_{5}\).
43. Ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33. Ciąg (a,b+3,c+13) jest geometryczny. Oblicz a,b,c.
Ciąg \(\left ( a,b,c \right )\) jest arytmetyczny i \(a+b+c=33\). Ciąg \(\left ( a,b+3,c+13 \right )\) jest geometryczny. Oblicz \(a,b\) i \(c\).
44. Rozwiąż równanie: (2x+1) + (2x+4) + (2x+7) + .. + (2x+28) =155, jeśli wiadomo, że składniki po lewej stronie są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego.
Rozwiąż równanie \(\left ( 2x+1 \right )+\left ( 2x+4 \right )+\left ( 2x+7 \right )+...+\left ( 2x+28 \right )=155\) jeśli wiadomo, że składniki po lewej stronie są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu...
45. W ciągu arytmetycznym an dane są wyrazy: a3= 4, a6= 19. Wyznacz wszystkie wartości n, dla których wyrazy ciągu an są mniejsze od 200.
W ciągu arytmetycznym \( \left ( a_{n} \right )\) dane są wyrazy: \(a_{3}=4,a_{6}=19\). Wyznacz wszystkie wartości \(n\), dla których wyrazy ciągu \( \left ( a_{n} \right )\) są mniejsze od \(200\).
46. Dany jest ciąg an określony wzorem an=(-1)^n*(2-n/n^2). Oblicz a2, a4 i a5.
Dany jest ciąg \(\left ( a_{n} \right )\) określony wzorem \(a_{n}=\left ( -1 \right )^{n}\frac{2-n}{n^{2}}\) dla \(n=1,2,3,…\). Oblicz \(a_{2},a_{4}\) i \(a_{5}\).
47. Liczby: x-1 , 2x , x+3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x.
Liczby: \(x-1,2x,x+3\) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz \(x\).

zadania otwarte Wyników: 16

48. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu i zapisz: a) zbiór wartości funkcji f, b) przedział maksymalnej długości w którym funkcja f jest maleją
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\). Odczytaj z wykresu i zapisz: a) zbiór wartości funkcji \(f\), b) przedział maksymalnej długości, w którym funkcja \(f\) jest malejąca.
49. Zapisz wzór dowolnej funkcji, której wykresem jest parabola i która spełnia warunek: funkcja rosnąca w przedziale (- nieksończoność, -1>, malejaca w przedziale <-1, + niekończoność), a zbiorem jej wartości jest przedział (- nieskończoność, 2>.
Zapisz wzór dowolnej funkcji, której wykresem jest parabola i która spełnia warunek: funkcja jest rosnąca w przedziale \( \left ( -\infty ,-1 \right \rangle\), malejąca w przedziale \( \left \langle...
50. Zbadaj monotoniczność funkcji y=2x^2-2x+3.
Zbadaj monotoniczność funkcji \( y=2x^{2}-2x+3\).
51. Znajdź miejsca zerowe funkcji y=3x^2+2x+1.
Znajdź miejsca zerowe funkcji \( y=3x^{2}+2x+1\).
52. Znajdź miejsca zerowe funkcji y=(x-2)(x+3).
Znajdź miejsca zerowe funkcji \( y=\left ( x-2 \right )\left ( x+3 \right )\).
53. Znajdź miejsca zerowe funkcji y=x^2+5.
Znajdź miejsca zerowe funkcji \( y=x^{2}+5\).
54. Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej f(x)=2x^2-5x+3 w przedziale <-1,2>.
Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej \( f\left ( x \right )=2x^{2}-5x+3\) w przedziale \(\left \langle -1,2 \right \rangle\).
55. Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 5, maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to (2,+ nieskończoność). Największa wartość tej funkcji f w przedziale <-8,-7> jest równa -24. Wyznacz wzór funkcji f i narysuj jej wykres.
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej \(f\) jest liczba \(5\), maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to \( \left \langle 2,+\infty \right )\). Największa wartość tej funkcji...
56. Wykaż, że dla m=3 nierówność x^2+(2m-3)x+2m+5>0 jest spełniona przez wszystkie liczby rzeczywiste x.
Wykaż, że dla \(m=3\) nierówność: \( x^{2}+\left ( 2m-3 \right )x+2m+5>0\) jest spełniona przez wszystkie liczby rzeczywiste \(x\).
57. Zbirem wartości funkcji kwadratowej g jest dany przedział (-niekończoność,5>, a zbiorem rozwiązań nierówności g(x)>0 jest przedział (2,8). Wyznacz wzór funkcji g.
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej \(g\) jest przedział \( \left (-\infty ,5 \right \rangle\), a zbiorem rozwiązań nierówności \( g\left ( x \right )>0 \) jest przedział \( \left ( 2,8 \right...
58. Dla każdej liczby rzeczywistej b równanie y=1/2x^2-bx+2 opisuje parabolę. Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których wierzchołek leży nad osią OX.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(b\) równanie \( y=\frac{1}{2}x^{2}-bx+2\) opisuje pewną parabolę. Wyznacz wszystkie wartości parametru \(b\), dla których wierzchołek paraboli leży nad osią \(Ox\).
59. Oblicz największą i najmniejszą wartość danej funkcji f(x)=2x^2-4x+11 w przedziale A=<0,4>.
Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji \( f\left ( x \right )=2x^{2}-4x+11\) w przedziale \(A=\left \langle 0,4 \right \rangle\).
60. Podaj miejsca zerowe funkcji określonych dla wszystkich liczb rzeczywistych x: f(x)=x(x+2), g(x)=(x-5)(x+2), h(x)=(5-2x)(2x+1).
Podaj miejsca zerowe funkcji określonych dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\): \( f\left ( x \right )=x\left ( x+2 \right )\), \( g\left ( x \right )=\left ( x-5 \right )\left ( x+2 \right )\),...
61. Napisz wzór funkcji f(x)=2x^2+bx+c w postaci kanonicznej, wiedząc, że jej miejsca zerowe są rozwiązaniami równania |x-3|=5.
Napisz wzór funkcji \( f\left ( x \right )=2x^{2}+bx+c\) w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejsce zerowe są rozwiązaniami równania \( \left | x-3 \right |=5\).
62. Dany jest trójmian kwadratowy f(x)=ax^2+bx+c. a) Dla a=2, b=4, c=-5 wyznacz najmniejszą i największa wartość tego trójmianu w przedziale <-3,2>. b) Wyznacz wzór trójmianu w postaci iloczynowej, jeśli wiadomo, że ma on miejsca zerowe x1=-3, x2=4, a do jego wykresu należy punkt A=(2,-20).
Dany jest trójmian kwadratowy \( f\left ( x \right )=ax^{2}+bx+c\). a) Dla \(a=2,b=4,c=-5\) wyznacz największą i najmniejszą wartość tego trójmianu w przedziale \( \left \langle -3,2 \right...
63. Proste o równaniach y=-9x-1 i y=a^2x+5 są prostopadłe. Wyznacza liczbę a.
Proste o równaniach \(y=-9x-1\) i \( y=a^{2}x+5\) są prostopadłe. Wyznacz liczbę \(a\).

zadania otwarte Wyników: 16

64. Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu -3x+y-4=0 i przechodzącej przez punkt P=(-1,-4).
Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \(-3x+y-4=0\) i przechodzącej przez punkt \( P=\left ( -1,-4 \right )\).
65. Oblicz pole czworokąta ABCD, którego wierzchołki mają współrzędne: A=(-2,1), B=(-1,-3), C=(2,1), D=(0,5).
Oblicz pole czworokąta \(ABCD\), którego wierzchołki mają współrzędne: \( A=\left ( -2,1 \right )\), \(B=\left ( -1,-3 \right )\), \(C=\left ( 2,1 \right )\), \(D=\left ( 0,5 \right )\).
66. Proste o równaniach y=-9x-1 i y=a^2x+5 są prostopadłe. Wyznacz liczbę a.
Proste o równaniach \(y=-9x-1\) i \( y=a^{2}x+5\) są prostopadłe. Wyznacz liczbę \(a\).
67. Punty A=(-3,-5), B=(4,-1), C=(-2,3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Punkty \( A=\left ( -3,-5 \right )\) ,  \( B=\left ( 4,-1 \right )\),  \( C=\left ( -2,3 \right )\) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
68. Punkty A=(-9,-3) i B=(5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC, w którym AB jest przeciwprostokątną. Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc, że leży on na osi Ox.
Punkty \(A=\left ( -9,-3 \right )\) i \(B=\left ( 5,5 \right )\) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego \(ABC\), w którym \(AB\) jest przeciwprostokątną. Wyznacz współrzędne wierzchołka \(C\)...
69. Sprawdź czy czworokąt ABCD, gdzie A=(-3,-1),B=(53,-2),C=(54,4),D=(-2,3) jest równoległobokiem. Odpowiedź uzasadnij.
Sprawdź czy czworokąt \(ABCD\), gdzie \( A=\left ( -3,-1 \right )\), \( B=\left ( 53,-2 \right )\), \( C=\left ( 54,4 \right )\), \( D=\left ( -2,3 \right )\) jest równoległobokiem. Odpowiedź...
70. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x^2+y^2-2x+4y-5=0.
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu \( x^{2}+y^{2}-2x+4y-5=0\)
71. W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A=(2,5) i C=(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty \( A=\left ( 2,5 \right )\) i \(C=\left ( 6,7 \right )\) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu \(ABCD\). Wyznacz równanie prostej \(BD\).
72. Oblicz odległość punktu A od środka odcinka BC, gdzie A=(1,3) , B=(4,7) , C=(-2,-3).
Oblicz odległość punktu \(A\) od środka odcinka \(BC\), gdzie \( A=\left ( 1,3 \right )\), \(B=\left ( 4,7 \right )\), \(C=\left ( -2,-3 \right )\).
73. W układzie współrzędnych na płaszczyźnie zaznaczono punkty A=(2,0) oraz B=(4,0). Wyznacz wszystkie możliwe położenia punktu C, dla którego ABC jest trójkątem równoramiennym o podstawie AB i polu 3.
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie zaznaczono punkty: \( A=\left ( 2,0 \right )\) oraz \(B=\left ( 4,0 \right )\). Wyznacz wszystkie możliwe położenia punktu \(C\), dla których \(ABC\) jest...
74. Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu x^2+(y-3)^2=6 z prosta o równaniu 3x+y-15=0 ?
Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu \( x^{2}+\left ( y-3 \right )^{2}=6\) z prostą o równaniu \(3x+y-15=0\)?
75. Punkt B=(-1,9) należy do okręgu stycznego do osi x w punkcie A=(2,0). Wyznacz równanie tego okręgu.
Punkt \( B=\left ( -1,9 \right )\) należy do okręgu stycznego do osi \(Ox\) w punkcie \( A=\left ( 2,0 \right )\). Wyznacz równanie tego okręgu.
76. W kwadracie ABCD dane są wierzchołek A=(1,-2) i środek symetrii S=(2,1). Oblicz pole kwadratu ABCD.
W kwadracie \(ABCD\) dane są: wierzchołek \( A=\left ( 1,-2 \right )\) i środek symetrii \( S=\left ( 2,1 \right )\). Oblicz pole kwadratu \(ABCD\).
77. Dany jest odcinek AB, w którym środek ma współrzędne S=(2,-5), oraz koniec B=(9,-3). Wyznacz współrzędne punktu A.
Dany jest odcinek \(AB\), w którym środek ma współrzędne \( S=\left ( 2,-5 \right )\), oraz koniec \( B=\left ( 9,-3 \right )\). Wyznacz współrzędne punktu \(A\).
78. Wykaż, że prosta o równaniu y=-2x-1 jest styczna do okręgu o równaniu ( x-3)^2+(y+2 )^2=5.
Wykaż, że prosta \(l\): \(y=-2x-1\) jest styczna do okręgu o równaniu \( \left ( x-3 \right )^{2}+\left ( y+2 \right )^{2}=5\).
79. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(0,8) i środek odcinka o końcach A=(-1,3) i B=(3,7).
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt \( P=\left ( 0,8 \right )\) i środek odcinka \(AB\), gdzie \( A=\left ( -1,3 \right ),B=\left ( 3,7 \right )\).

zadania otwarte Wyników: 3

80. Wykaż, że jeśli k i n są liczbami naturalnymi oraz 1n.
81. Stosując wzory skróconego mnożenia rozłóż na czynniki podane wyrażenie.
82. Pierwiastkiem wielomianu w(x) jest liczba -3. Wyznacz parametr m.

zadania otwarte Wyników: 24

83. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość a. Kąt ostry przy tym boku ma miarę A. Wykaż, że sinA + cosA>1.
84. Kąt A jest ostry i sinA/cosA + cosA/sinA=2. Oblicz wartość wyrażenia sinAcosA.
85. Kąt A jest kątem ostrym. Wiedząc, że tgA=2, oblicz wartość podanego wyrażenia.
86. Kąt przy wierzchołku C trójkąta prostokątnego ABC jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów, znając długości boków AB oraz BC.
87. Kąt przy wierzchołku C trójkąta prostokątnego ABC jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów, znając długości boków AB oraz BC.
88. Kąt przy wierzchołku C trójkąta prostokątnego ABC jest prosty. Oblicz miary pozostałych kątów, znając długości boków BC oraz AC.
89. Korzystając z informacji zapisanej pod rysunkiem, oblicz długość wskazanego odcinka.
90. Oblicz tangens podanego kąta korzystając z danych przedstawionych na rysunku.
91. Oblicz tangens podanego kąta korzystając z danych przedstawionych na rysunku.
92. Oblicz tangens podanego kąta korzystając z danych przedstawionych na rysunku.
93. Uzasadnij podaną tożsamość.
94. Uzasadnij podaną tożsamość.
95. Uzasadnij podaną tożsamość.
96. Uzasadnij podaną tożsamość.
97. Uzasadnij podaną tożsamość.
98. Kąt A jest ostry i jego sinus wynosi 8/17. Oblicz wartość podanego wyrażenia.
99. Kąt A jest ostry i tgA=4/3. Oblicz sinA+cosA.
100. Znając sumę cosinusów kątów ostrych w trójkącie prostokątnym, oblicz iloczyn sinusów tych kątów.
101. Wiedząc, że A jest katem ostrym oraz tgA=2, oblicz wartość podanego wyrażenia.
102. Oblicz podane wyrażenie dla kąta równego 60 stopni.
103. Wiedząc, że kąt A jest ostry, oblicz wartość podanego wyrażenia.
104. Wykaż, że w trapezie prostokątnym różnica kwadratów długości przekątnych jest równa różnicy kwadratów jego podstaw.
105. W trójkącie prostokątnym o kącie prostym przy wierzchołku C dane są BC=6 oraz AC=2. Wyznacz wartość podanego wyrażenia.
106. Dany jest kąt ostry i jego sinus wynosi 1/4. Oblicz wartość podanego wyrażenia.

zadania otwarte Wyników: 18

107. Prosta przechodząca przez wierzchołek A równoległoboku ABCD przecina jego przekątną BD w punkcie E i bok BC w punkcie F ...
108. Punkty A',B',C' są środkami boków trójkąta ABC. Pole trójkąta A'B'C' jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ABC.
109. Punkt M leży wewnątrz prostokąta ABCD. Udowodnij, że zachodzi następująca równość..
110. Dane są dwa okręgi o wspólnym środku O i średnicach AB i CD. Punkt P leży na wewnętrznym półokręgu, punkt R leży na ....
111. Punkt D leży na boku BC trójkąta ABC, w którym AC=BC. Odcinek AD dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty równoramienne w taki ...
112. Na zewnątrz trójkąta prostokątnego ABC, w którym kąt C wynosi 90 stopni oraz AC=5 i BC=12 zbudowano kwadrat ACDE. Punkt H leży..
113. Czworokąty ABCD i APQR są kwadratami (patrz rysunek). Udowodnij, że BP = DR.
114. Mając dany obwód czworokąta wypukłego oraz obwody odpowiednich trójkątów, oblicz długość przekątnej tego czworokąta.
115. Oblicz ile procent pole prostokąta ab stanowi pole prostokąta o bokach c i d. gdy c=90%a oraz d=120%b.
116. Punkt E leży na ramienu BC trapezu ABCD, w którym AB i CD są jego podstawami. Udowodnij poniższą własność.
117. Punkty D i E dzielą bok trójkąta ABC na trzy równe części. Wykaż, że pole trójkąta ADE jest 3 razy mniejsze od pola trójkąta ABC
118. Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD , jego przekątne przecinają się w punkcie S. Wykaż, że SA * SD = SB * SC.
119. Dany trójkąt prostokatny ABC o przeciwprostokątnej AB. Wiemy, że sinA=0,3 i AC=7. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.
120. O ile procent zwiększy się pole prostokąta, jeśli jeden bok zmniejszymy o 10%, a drugi zwiększymy o 20% ?
121. Ostrokątny trójkąt równoramienny ABC jest wpisany w okrąg o środku S. Oblicz miarę kąta CAB, wiedząc że kąt SAB = 40 stopni.
122. W trójkącie równoramiennym dane są długości ramion - 10 cm oraz wysokość opuszczona na podstawę - 5 cm. Oblicz miary jego kątów.
123. Boki trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny, środkowy wyraz jest równy 8. Oblicz boki, pole i promeń okręgu opisanego.
124. Ramię trapezu równoramiennego wynosi 10 cm, a obwód 40 cm. Oblicz długości jego podstaw, wiedząc, że tg kąta ostrego wynosi 3/4.

zadania otwarte Wyników: 4

125. Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych za pomocą cyfr {0,1,2,3}.
126. Na jednej prostej zaznaczono 3 punkty, a na drugiej 4 (patrz rys.)Ile jest wszystkich trójkątów o wierzchołkach w tych punktach?
127. Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 15 lub 20 ?
128. Ile jest liczb naturalnych 4-cyfrowych takich, że w ich zapisie występuje jedna cyfra nieparzysta i trzy cyfry parzyste ?

zadania otwarte Wyników: 2

129. Uczeń otrzymał pięć ocen: 5, 3, 6, x, 3. Średnia tych ocen jest równa 4. Oblicz x i medianę tych pięciu ocen.
130. Oblicz średnią arytmetyczną danych przedstawionych na poniższym diagramie częstości.

zadania otwarte Wyników: 8

131. Wykaż, że przekątna prostopadłościanu o krawędziach długości a,b, c ma długość równą pierwiastkowi z ich sumy kwadratów.
132. Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest środkiem krawędzi AB, odcinek DS jest ...
133. Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat ABCD. Pole trójkąta równoramiennego ACS jest równe 120 oraz ....
134. Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat ABCD. Pukt F jest środkiem krawędzi AD, odcinek jest wysokością ostrosłupa.....
135. Wysokość ostroslupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna tworzy z podstawą kąt 40 stopni. Oblicz jegobjętość.
136. Prostokąt ABCD obraca sie wokół jednego oraz drugiego boku. Otrzymane walce mają równe pola całkowite. Wykaż, że ABCD to kwadrat
137. W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątna m jest nachylona do podstawy pod kątem A takim, że sinA=0,2.Oblicz objętość
138. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy wynosi 18, a kąt między ścianami bocznymi 60 st. Oblicz pole boczne.

zadania otwarte Wyników: 12

139. Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że liczba oczek otrzymana w pierwszym rzucie jest ...
140. Wiadomo, że P(A)=0,7; P(B)=0,6; P(AuB)=0,8. Oblicz prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A i B.
141. Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającym na tym, że w drugim rzucie wypadnie parzysta ...
142. Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką, której jedna ściana ma 1 oczko, dwie ściany maja po 2 oczka i trzy ściany ..
143. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednego losu wygrywającego, korzystając z danych w zadaniu.
144. Oblicz prawdopodobieństwo różnicy zdarzeń, korzystając z własności zbiorów oraz wykorzystując podane dane.
145. Oblicz prawdopodobieństwo sumy zdarzeń, korzystając z własności zbiorów oraz wykorzystując podane dane.
146. Dane są 2 pojemniki. W I : 4 biale, 3 czarne i 2 zielone. W II: 2 białe, 3 czarne i 1 zielona. Oblicz szukane prawdopodobieństwo
147. Rzucamy 3 razy kostką sześcienną. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia w każdym rzucie liczby oczek mniejszej od numeru rzutu.
148. O zdarzeniach A i B wiemy, że: P(A)=0,5 , P(B)=2/3 oraz P(A U B)=4/5. Oblicz prawdopodobieńswo iloczynu i róznicy zdarzeń A i B.
149. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia tej samej liczby oczek w dwukrotnym rzucie kostką sześcienną.
150. Na loterię przygotowano 30 losów, w tym n-wygrywających. Prawd. kupienia 2 losów wygrywających wynosi 1/29. Oblicz n.

zadania otwarte Wyników: 10

151. Uzasadnij, że jeśli suma liczb a i b wynosi 1 oraz suma kwadratów tych liczb jest równa 7, to suma ich czwartych potęg wynosi 31
152. Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez 4.
153. Oblicz wartość podanego wyrażenia ( nie używając kalkulatora).
154. Wykaż, że prawdziwa jest nierówność ...
155. Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich a i b, spełniających nierówność: 4/9 < a/b < 5/9.
156. Liczby dodatnie a,b,c spełniają podane równania logarytmiczne. Oblicz podane wyrażenie wukorzystując definicję logarytmu.
157. Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich a i b, spełniających nierówność: 5/7 < a/b < 6/7.
158. Oceń, wykonując odpowiednie obliczenia, która lokata jest najkorzystniejsza. Wykorzystaj wzór na procent składany.
159. Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które należą jednocześnie do zbioru A oraz zbioru B.
160. Przedstaw podane wyrażenie w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego. Wykorzystaj własności potęgi o wykładniku całkowitym.

Filmiki

Chmura tagów

Partner strategiczny serwisu e-zadania.pl :
CMS Edito powered by: Ideo realizacja: