Znajdujesz się tutaj ›› Wyszukiwarka tagów
Drukuj

dowodzenie twierdzeń

Tag: dowodzenie twierdzeń
Znaleziono 15 pasujących wyników.
Wyniki zostały podzielone na kategorie.

Wybierz wiersz z nazwą interesującej Cię kategorii, aby zobaczyć wyniki wyszukiwania. Ponowne kliknięcie w ten wiersz anuluje przeglądanie wyników.

zadania otwarte Wyników: 1

1. Wykaż, że jeśli k i n są liczbami naturalnymi oraz 1n.
Wykaż, że jeśli \(k\) i \(n\) są liczbami naturalnymi oraz \(1\leq k\leq n\), to \(k\left ( n-k+1 \right )\geq n\).

zadania otwarte Wyników: 1

2. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość a. Kąt ostry przy tym boku ma miarę A. Wykaż, że sinA + cosA>1.
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość \(a\). Kąt ostry przy tym boku ma miarę \(\alpha\). Wykaż, że \(\sin \alpha +\cos \alpha >1\).

zadania otwarte Wyników: 8

3. Prosta przechodząca przez wierzchołek A równoległoboku ABCD przecina jego przekątną BD w punkcie E i bok BC w punkcie F ...
Prosta przechodząca przez wierzchołek \(A\) równoległoboku \(ABCD\) przecina jego przekątną \(BD\) w punkcie \(E\) i bok \(BC\) w punkcie \(F\), a prostą \(DC\) w punkcie \(G\). Udowodnij, że \(...
4. Punkt M leży wewnątrz prostokąta ABCD (zobacz rysunek). Udowodnij, że AM^{2}+CM^{2}=BM^{2}+DM^{2}.
Punkt \(M\) leży wewnątrz prostokąta \(ABCD\) (zobacz rysunek). Udowodnij, że \( \left | AM \right |^{2}+\left | CM \right |^{2}=\left | BM \right |^{2}+\left | DM \right |^{2}\).  ...
5. Dane są dwa półokręgi o środku O i średnicach odpowiednio AB i CD (punkty A,B,C,D i O są współliniowe). Punkt P leży na wewnętrznym półokręgu, punkt R leży na zewnętrznym półokręgu, punkty O,P i R są współliniowe. Udowodnij, że kąt APB+ kąt CRD=180 stopni.
Dane są dwa półokręgi o środku \(O\) i średnicach odpowiednio \(AB\) i \(CD\) (punkty \(A,B,C,D\) i \(O\) są współliniowe). Punkt \(P\) leży na wewnętrznym półokręgu, punkt \(R\) leży na zewnętrznym...
6. Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego ABC, w którym AC=BC. Odcinek AD dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że |AD|= CD| oraz |AB|=|BD| (patrz rysunek). Udowodnij, że kąt ADC=58 kąt ACD.
Punkt \(D\) leży na boku trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \( \left | AC \right |=\left | BC \right |\). Odcinek \(AD\) dzieli trójkąt \(ABC\) na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że...
7. Na boku BC trójkąta ABC wybrano punkt D tak, by kąt CAD = kątowi ABC. Odcinek AE jest dwusieczną kąta DAB. Udowodnij, że AC=CE.
Na boku \(BC\) trójkąta \(ABC\) wybrano punkt \(D\) tak, by \( \left | \angle CAD \right |=\left | \angle ABC \right |\). Odcinek \(AE\) jest dwusieczną kąta \(DAB\). Udowodnij, że \( \left | AC...
8. Czworokąty ABCD i APQR są kwadratami (patrz rysunek). Udowodnij, że BP = DR.
Czworokąty \(ABCD\) i \(APQR\) są kwadratami (patrz rysunek). Udowodnij, że \( \left | BP \right |=\left | DR \right |\)....
9. Punkt E leży na ramienu BC trapezu ABCD, w którym AB i CD są jego podstawami. Udowodnij, że kątAED=kątBAE+kątCDE.
Punkt \(E\) leży na ramieniu \(BC\) trapezu \(ABCD\), w którym \( AB\parallel CD\). Udowodnij, że \( \left | \angle AED \right |=\left | \angle BAE \right |+\left | \angle CDE \right |\).
10. Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że SA*SD = SB*SC.
Dany jest trapez \(ABCD\) o podstawach \(AB \) i \(CD\). Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie \(S\). Wykaż, że \( \left | SA \right |\cdot \left | SD \right |=\left | SB \right |\cdot...

zadania otwarte Wyników: 2

11. Wykaż, że przekątna prostopadłościanu o krawędziach długości a,b,c ma długość pierwiastek(a^2+b^2+c^2).
Wykaż, że przekątna prostopadłościanu o krawędziach długości \(a,b,c\) ma długość \( \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\).
12. Prostokąt ABCD obracając się wokół boku AB, zakreślił walec w_1. Ten sam prostokąt obracając się wokół boku AD, zakreślił walec w_2. Otrzymane walce mają równe pola powierzchni całkowitych. Wykaż, że prostokąt ABCD jest kwadratem.
Prostokąt \(ABCD\) obracając się wokół boku \(AB\), zakreślił walec \( w_{1}\). Ten sam prostokąt obracając się wokół boku \(AD\), zakreślił walec \( w_{2}\). Otrzymane walce mają równe pola...

zadania otwarte Wyników: 2

13. Uzasadnij, że jeżeli a+b=1 i a^{2}+b^{2}=7, to a^{4}+b^{4}=31.
Uzasadnij, że jeżeli \(a+b=1\) i \( a^{2}+b^{2}=7\), to \( a^{4}+b^{4}=31\).
14. Wykaż, że prawdziwa jest nierówność sqrt{2^{50}+1}+\sqrt{2^{50}-1}<2^{26}
Wykaż, że prawdziwa jest nierówność \(\sqrt{2^{50}+1}+\sqrt{2^{50}-1}<2^{26}\).

zadania zamknięte Wyników: 1

15. Dla pewnych liczb a i b zachodzą równości: a^2-b^2=200 i a+b=8. Dla tych liczb a i b wartość wyrażenia a-b jest równa
Dla pewnych liczb \(a\) i \(b\) zachodzą równości: \(a^{2}-b^{2}=200\) i \(a+b=8\). Dla tych liczb \(a\) i \(b\) wartość wyrażenia \(a-b\) jest równa   A. \(25\)        ...

Filmiki

Chmura tagów

Partner strategiczny serwisu e-zadania.pl :
CMS Edito powered by: Ideo realizacja: