Znajdujesz się tutaj ›› Matura 2012 ›› KURS MATURALNY ›› Liczby rzeczywiste ›› zadania otwarte
Drukuj

zadania otwarte

08/03/2010
Zadanie 1

Przedstaw \(\frac{4^{-1}-3\cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^{-2}}{5-\left ( \frac{1}{2} \right )^{-1}}\) w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

08/03/2010
Zadanie 2

Na osi liczbowej zaznaczono przedział \(A\) złożony z tych liczb rzeczywistych, których odległość od punktu \(1\) jest nie większa od \(4,5\). Przedział \(A\) przesunięto wzdłuż osi o \(2\) jednostki w kierunku dodatnim, otrzymując przedział \(B\). Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które należą jednocześnie do \(A\) i \(B\).

08/03/2010
Zadanie 3

Pan Kowalski planując wyjazd na wakacje letnie w następnym roku postanowił założyć lokatę, wpłacając do banku \(2000\) zł na okres jednego roku. Ma do wyboru trzy rodzaje lokat: Lokata \(A\)- oprocentowanie w stosunku rocznym \(5\)%, kapitalizacja odsetek po roku, Lokata \(B\)- oprocentowanie w stosunku rocznym \(4,8\)%, kapitalizacja odsetek po pół roku, Lokata \(C\)- oprocentowanie w stosunku rocznym \(4,6\)%, kapitalizacja odsetek co kwartał. Oceń, wykonując odpowiednie obliczenia, która lokata jest dla Pana Kowalskiego najkorzystniejsza.

13/03/2010
Zadanie 4

Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich \(a\) i \(b\), spełniających nierówność \( \frac{5}{7}<\frac{a}{b}<\frac{6}{7}\).

13/03/2010
Zadanie 5

Liczby dodatnie \(a,b,c\) spełniają warunek: \( \log_{4}c=\log_{3}b=\log_{2}a=2\). Oblicz \( \sqrt{abc}\).

29/03/2010
Zadanie 6

Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich \(a\) i \(b\), spełniających nierówność \(\frac{4}{9}<\frac{a}{b}<\frac{5}{9}\).

11/04/2010
Zadanie 7

Wykaż, że prawdziwa jest nierówność \(\sqrt{2^{50}+1}+\sqrt{2^{50}-1}<2^{26}\).

20/09/2010
Zadanie 8

Oblicz wartość wyrażenia (nie używając kalkulatora): \(\sqrt{113^{2}-112^{2}}+\sqrt{89^{2}-80^{2}}\).

20/09/2010
Zadanie 9

Oblicz wartość wyrażenia (nie używając kalkulatora): \( \sqrt{666^{2}+888^{2}}\).

19/03/2011
Zadanie 10

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez \(4\).

ilość wpisów na stronie:
1 spacer 2  next  

Filmiki

Chmura tagów

Partner strategiczny serwisu e-zadania.pl :
CMS Edito powered by: Ideo realizacja: