Znajdujesz się tutaj ›› Materiały
Drukuj

suma kątów w trójkącie

15-10-2011
Zadanie 1

Dany jest trójkąt \(ABC\), w którym \(\left | AC \right |=\left | BC \right |,\left | \angle ACB \right |=80^{\circ}\) zaś \(AD\) jest dwusieczną kąta \(BAC\) i \(D\in BC\). Wówczas miara kąta \(ADB\) jest równa:

 

A. \(105^{\circ}\)                 B. \(90^{\circ}\)                C. \(80^{\circ}\)                D. \(75^{\circ}\)

14-04-2010
Zadanie 2

Punkt \(D\) leży na boku trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \( \left | AC \right |=\left | BC \right |\). Odcinek \(AD\) dzieli trójkąt \(ABC\) na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że \( \left | AD \right |=\left | CD \right |\) oraz \( \left | AB \right |=\left | BD \right |\) (patrz rysunek). Udowodnij, że \( \left | \angle ADC \right |=5\cdot \left | \angle ACD \right |\). 

07-04-2010
Zadanie 3

Na boku \(BC\) trójkąta \(ABC\) wybrano punkt \(D\) tak, by \( \left | \angle CAD \right |=\left | \angle ABC \right |\). Odcinek \(AE\) jest dwusieczną kąta \(DAB\). Udowodnij, że \( \left | AC \right |=\left | CE \right |\).

 

29-03-2010
Zadanie 4

Punkt \(E\) leży na ramieniu \(BC\) trapezu \(ABCD\), w którym \( AB\parallel CD\). Udowodnij, że \( \left | \angle AED \right |=\left | \angle BAE \right |+\left | \angle CDE \right |\).

25-02-2010
Zadanie 5

Kąt między cięciwą \(AB\) a styczną do okręgu w punkcie \(A\) (zobacz rysunek) ma miarę \(\alpha =62^{\circ}\). Wówczas:

 

 

A. \(\beta =118^{\circ}\)                B. \(\beta =124^{\circ}\)                C. \(\beta =138^{\circ}\)                 D. \(\beta =152^{\circ}\)

15-02-2010
Zadanie 6

Dany jest trójkąt równoramienny \(ABC\) o kącie miedzy ramionami \(\left | \angle ABC \right |=120^{\circ}\). Punkt \(O\) jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta \(CO\) przecina podstawę \(AB\) w punkcie \(D\). Miara kąta \(DOB\) jest równa:

 

A. \(50^{\circ}\)                B. \(60^{\circ}\)                C. \(75^{\circ}\)                D. \(80^{\circ}\)

24-01-2010
Zadanie 7

Dany jest równoramienny trójkąt \(ABC\) o kącie przy podstawie \(AB\) równym \(40^{\circ}\). Punkt \(O\) jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty \(A\) i \(O\) poprowadzono prostą, która przecięła bok \(BC\) w punkcie \(D\). Jeśli miara kąta \(ABC\) jest równa \(\alpha\), to:

 

A. \(\alpha=40^{\circ}\)                B. \(\alpha=20^{\circ}\)                 C. \(\alpha=30^{\circ}\)                D. \(\alpha=60^{\circ}\)

06-10-2009
Zadanie 8

Punkt \(D\) leży na boku \(BC\) trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(\left | AC \right |=\left | BC \right |\). Odcinek \(AD\) dzieli trójkąt \(ABC\) na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że \(\left | AB \right |=\left | AD \right |=\left | CD \right |\) (patrz rysunek). Oblicz miary kątów trójkąta \(ABC\).

ilość wpisów na stronie:

Filmiki

Materiały

Chmura tagów

Partner strategiczny serwisu e-zadania.pl :
CMS Edito powered by: Ideo realizacja: