Znajdujesz się tutaj ›› Materiały
Drukuj

Arkusz 11

23-03-2010
Zadanie 1

Wykaż, że jeśli \(k\) i \(n\) są liczbami naturalnymi oraz \(1\leq k\leq n\), to \(k\left ( n-k+1 \right )\geq n\).

23-03-2010
Zadanie 2

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej \( f\left ( x \right )=2x^{2}-5x+3\) w przedziale \(\left \langle -1,2 \right \rangle\).

23-03-2010
Zadanie 3

Ciąg \(\left ( a,b,c \right )\) jest arytmetyczny i \(a+b+c=33\). Ciąg \(\left ( a,b+3,c+13 \right )\) jest geometryczny. Oblicz \(a,b\) i \(c\).

23-03-2010
Zadanie 4

Kąt \(\alpha\) jest ostry i \( \cos \alpha =\frac{8}{17}\). Oblicz \( \sqrt{\operatorname{tg}^{2}\alpha +1}\).

23-03-2010
Zadanie 5

Rozwiąż nierówność \(3x^{2}>8x+3\).

23-03-2010
Zadanie 6

Rozwiąż równanie \(2x^{3}-18x=0\).

23-03-2010
Zadanie 7

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu \( x^{2}+y^{2}-2x+4y-5=0\)

23-03-2010
Zadanie 8

Punkty \(D\) i \(E\) dzielą bok \(BC\) trójkąta \(ABC\) na trzy równe części (zobacz rysunek). Wykaż, że pole trójkąta \(ADE\) jest trzy razy mniejszy od pola trójkąta \(ABC\).

23-03-2010
Zadanie 9

Sprawdź czy czworokąt \(ABCD\), gdzie \( A=\left ( -3,-1 \right )\), \( B=\left ( 53,-2 \right )\), \( C=\left ( 54,4 \right )\), \( D=\left ( -2,3 \right )\) jest równoległobokiem. Odpowiedź uzasadnij.

23-03-2010
Zadanie 10

Za wynajęcie autobusu na wycieczkę uczniowie klasy \(1A\) mieli zapłacić \(1800\) złotych. Ponieważ \(4\) uczniów zrezygnowało z tej wycieczki, każdy z pozostałych uczniów zapłacił o \(15\) złotych więcej. Oblicz, ilu uczniów jest w klasie \(1A\).

ilość wpisów na stronie:
1 spacer 2 spacer 3 spacer 4  next  

Filmiki

Chmura tagów

Partner strategiczny serwisu e-zadania.pl :
CMS Edito powered by: Ideo realizacja: